Python 在多维numpy数组中迭代向量

我有一个3xnxmnumpy数组a，我想迭代最后两个轴：a[：，x，y]。不雅的做法是：

import numpy as np
a = np.arange(60).reshape((3,4,5))
M = np. array([[1,0,0],
               [0,0,0],
               [0,0,-1]])

for x in arange(a.shape[1]):
    for y in arange(a.shape[2]):
        a[:,x,y] = M.dot(a[:,x,y])

这可以用nditer完成吗？其目的是对每个条目执行矩阵乘法，例如a[：，x，y]=M[：，：，x，y].dot（a[：，x，y]）。另一种MATLAB风格的方法是重塑as（3，N*M）和MAS（3，3*N*M）并采用点积，但这往往会占用大量内存

for x in np.arange(a.shape[1]):
    for y in np.arange(a.shape[2]):
        a[:,x,y] = M.dot(a[:,x,y])

相当于

a = np.dot(M,a.swapaxes(0,1))

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说明：

对于多维数组，

np.dot（M，a）

a

具有形状（3,4,5），但我们希望在轴上求和形状3。由于第二个到最后一个轴将被求和，我们需要

a.swapaxis（0,1）

——它具有形状（4,3,5）——将3移动到第二个到最后一个轴

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M

具有形状（3,3），

a.swapaxis（0,1）

具有形状（4,3,5）。移除

M

的最后一个轴和

a.swapaxis（0,1）

的第二个到最后一个轴，会得到（3，）和（4,5），因此

np.dot

返回的结果是一个形状数组（3,4,5）--这正是我们想要的。

在玩弄形状的同时，可能会让你想要完成的事情更加清楚，处理此类问题而不必考虑太多的最简单方法是：

此外，它通常还附带绩效奖金：

In [17]: a = np.random.randint(256, size=(3, 1000, 2000))

In [18]: %timeit np.dot(M, a.swapaxes(0,1))
10 loops, best of 3: 116 ms per loop

In [19]: %timeit np.einsum('ij, jkl', M, a)
10 loops, best of 3: 60.7 ms per loop

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EDIT

einsum

是非常强大的伏都教。您也可以按照OP在下面评论中的要求执行以下操作：

>>> a = np.arange(60).reshape((3,4,5))
>>> M = np.array([[1,0,0], [0,0,0], [0,0,-1]])
>>> M = M.reshape((3,3,1,1)).repeat(4,axis=2).repeat(5,axis=3)
>>> np.einsum('ijkl,jkl->ikl', M, b)
array([[[  0,   1,   2,   3,   4],
        [  5,   6,   7,   8,   9],
        [ 10,  11,  12,  13,  14],
        [ 15,  16,  17,  18,  19]],

       [[  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0]],

       [[-40, -41, -42, -43, -44],
        [-45, -46, -47, -48, -49],
        [-50, -51, -52, -53, -54],
        [-55, -56, -57, -58, -59]]])

---

谢谢有没有办法在einsum中包含元素级乘法？例如，我有一个大小为3xMxN的向量数组（如上所述），我想用大小为3xMxN的张量M对每个向量执行矩阵旋转。a=arange（60）。重塑（（3,4,5））M=arange中的数组（[1,0,0]，[0,0,0]，[0,0，-1]））M=M。重塑（（3,3,1,1））。重复（4，轴=2）。对arange中的x重复（5，轴=3）（a.shape[1]）：对arange中的y（a.shape[2]）：a[：，x，y]=M[，：，：，x，y]。点（a[：，x，y]）正确的einsum方法是什么？我有：b=einsum（'ijkl，jxy'，M，a）c=b[：，0,0，：，：，：]@emarti我编辑了我的答案，以在评论中涵盖你的问题。

In [17]: a = np.random.randint(256, size=(3, 1000, 2000))

In [18]: %timeit np.dot(M, a.swapaxes(0,1))
10 loops, best of 3: 116 ms per loop

In [19]: %timeit np.einsum('ij, jkl', M, a)
10 loops, best of 3: 60.7 ms per loop

>>> a = np.arange(60).reshape((3,4,5))
>>> M = np.array([[1,0,0], [0,0,0], [0,0,-1]])
>>> M = M.reshape((3,3,1,1)).repeat(4,axis=2).repeat(5,axis=3)
>>> np.einsum('ijkl,jkl->ikl', M, b)
array([[[  0,   1,   2,   3,   4],
        [  5,   6,   7,   8,   9],
        [ 10,  11,  12,  13,  14],
        [ 15,  16,  17,  18,  19]],

       [[  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0],
        [  0,   0,   0,   0,   0]],

       [[-40, -41, -42, -43, -44],
        [-45, -46, -47, -48, -49],
        [-50, -51, -52, -53, -54],
        [-55, -56, -57, -58, -59]]])