Eratosthenes的Python筛不起作用

首先，这是我的家庭作业，我目前正在python上筛选Eratosthenes。 我的程序看起来像：

x=[]
    for i in range(2,100):
        x.append(i)
primes=[]
i=2

while len(x)!=0:
    k=x[0]
    x.pop(0)
    primes.append(k)
    while k*i in x:
        x.remove(k*i)
        i+=1

print(primes)
print(x)

当我的程序打印“素数”时，我得到：

[2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39,
41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77,
79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99]

为什么列表中有复合数字？看来这个计划应该能奏效

# 编辑了程序，现在看起来：

x=[]
for i in range(2,100):
    x.append(i)
primes=[]



while len(x)!=0:
    i=2
    k=x[0]
    x.pop(0)
    primes.append(k)
    while k*i<=max(x):
        x.remove(k*i)
        i+=1
        if k*i not in x:
            i+=1

print('primes','\n',primes,sep='')
print('x','\n',x,sep='')

x=[]
对于范围（2100）内的i：
x、 附加（i）
素数=[]
而len（x）=0:
i=2
k=x[0]
x、 流行音乐（0）
素数追加（k）
当k*i时，一个问题是您只会添加到
i
。每次从列表中弹出另一个元素时，需要将
i
重置回2

也就是说，首先从列表中弹出2。逐渐增加
i
以从列表中删除2的所有倍数。在此结束时，
i
将为50。但是当你返回并从列表中弹出3时，
i
仍然是50，所以它只在列表中查找
50*3

即使你修复了这个问题，它仍然无法工作，因为一旦你找到一个不在列表中的值，你就会停止查看
i
值。但是有可能
k*i
不在列表中，但是
k*（i+1）
是——例如，当你把2的倍数乘以后，3的第一个倍数（即6）不在列表中，但下一个倍数（即9）在列表中。因此，除非您尝试列表最大值的每一个倍数，否则您无法停止。一个问题是您只能将其添加到
i
。每次从列表中弹出另一个元素时，需要将
i
重置回2

也就是说，首先从列表中弹出2。逐渐增加
i
以从列表中删除2的所有倍数。在此结束时，
i
将为50。但是当你返回并从列表中弹出3时，
i
仍然是50，所以它只在列表中查找
50*3

即使你修复了这个问题，它仍然无法工作，因为一旦你找到一个不在列表中的值，你就会停止查看
i
值。但是有可能
k*i
不在列表中，但是
k*（i+1）
是——例如，当你把2的倍数乘以后，3的第一个倍数（即6）不在列表中，但下一个倍数（即9）在列表中。因此，在尝试列表最大值之前，您不能停止。注释：


应该使用更具描述性的变量名
每次进入k*i in x循环时，需要在2处重新启动i
x、 对于大x，pop（0）速度较慢
x、 对于大x，移除（k*i）速度较慢
应将内部while循环更改为“whilek*i

下面是一个使用位列表的工作快速筛选：
评论：


应该使用更具描述性的变量名
每次进入k*i in x循环时，需要在2处重新启动i
x、 对于大x，pop（0）速度较慢
x、 对于大x，移除（k*i）速度较慢
应将内部while循环更改为“whilek*i

下面是一个使用位列表的工作快速筛选：
你应该接受@BrenBarn的答案，因为它涵盖了重要的内容。但这里还有一些提示：


有一种更简单、更快的方法来创建初始
x
列表

让Python为您做这件事。只需将
range（）
包装在
list（）
中，如下所示：

MAX_NUM = 100
x = list(range(2, MAX_NUM))

以后我们将有更多机会使用
MAX_NUM
；继续读下去


在Python中，最好使用
for
循环和
range（）
而不是
，同时将
循环添加到索引变量中


而不是：

i = 2
while k*i <= max(x):
    # do stuff with k*i
    i += 1

Python内置的
range（）
将为您生成一系列值，从
k*2
开始，每次添加
k
，并以
k
的最后倍数（小于
max（x）
停止。现在，您的循环运行得更快，并且避免了一系列倍增


与索引
x[0]
以获取
k
，然后使用
x.pop（）
放弃
x
中的
k
值不同，有一种更简单的方法

list.pop（）
返回弹出的值。所以你可以在一行中这样做：

k = x.pop()


您多次计算
max（x）
。但是您已经知道
x
中的最大数字，因为您构建了
x
。在构建
x
时，您可以在变量中保存最大值，并使用此变量，而不是反复查找
max（x）
。
max（x）
的好处在于它不会检查已取出的数字；例如，当
k
为3时，99将被删除。但是
max（x）
非常昂贵，所以我认为仅仅使用保存的值是一个整体的胜利

这就是为什么我保存了
MAX\u NUM
。所以你可以这样做：

for i in range(k*2, MAX_NUM, k):
    # do stuff with i

for k in range(2, MAX_NUM):
    if k not in x:
        continue


如果您刚刚开始，您可能不知道Python的
set（）
类，但它对解决这个问题有好处。正如dstromberg在其回答中所说，
x.remove（some_value）
在
x
包含许多值时速度较慢。但是从
集合中删除值总是一个非常快速的操作


您可以像这样构建一个集合：

x = set(range(2, 100))

此集合将包含2到99（含）之间的所有整数值

然后，关于集合的一个巧妙之处是：使用
.discard（）
成员函数（使用
集合
的另一件便宜的事情），您可以在不检查成员是否在集合中的情况下除去成员

实际上，

中的

（用于列表）和
list.remove（）
都很昂贵。因此，一个
集合
将两个昂贵的操作替换为一个便宜的操作

一旦您的原始程序进入工作状态，请保留它的副本，然后将其重写为使用
集合
而不是
列表
。将最大整数从
# list solution
if i in my_list:
    my_list.remove(i)

# set solution
my_set.discard(i)

for k in range(2, MAX_NUM):
    if k not in x:
        continue

result = list(my_set)  # get a list of values stored in my_set

print('primes','\n',primes,sep='')

print('primes')
print(primes)

print('primes:\n{}'.format(primes))