Python 利用大Numpy阵列的对称性

要制作大数组B，它由较小的numpy数组a组成，以不同的方式翻转：

B[0,:,:,:,:]   = A
B[1,:,:,:,:]   = B[0,:,::-1,:,:]
B[2:4,:,:,:,:] = B[0:2,:,:,::-1,:]
B[4:8,:,:,:,:] = B[0:4,:,:,:,::-1]

有没有一种方法可以只在内存中存储a，而保留numpy阵列的一些功能？我主要对两件事感兴趣：

• 能够缩放B[m，n，…]（即B[m，n，…]*=C，其中B.shape[2:]==C.shape）
• 能够求和到第二维度（即np.sum（B，轴=（2,3,4）））

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我最后做的是创建一个类来返回a的任意反射部分的视图。在返回该视图后，我按C进行缩放，并进行求和，现在看来这已经足够快了。这就是它，没有错误检查：

class SymmetricArray:
    '''
    Attributes:
        A (np.ndarray): an [m, (a,b,c...)] array.
        idx (np.ndarray): an [n,] array where idx[n] points to A[idx[n], ...]
            to be used.
        reflect (np.ndarray): an [n, d] array where every entry is 1 or -1 and
            reflect[n, i] indicates whether or not the ith dimension of
            A[idx[n], ...] should be reflected, and d = len(A.shape - 1).
    '''
    def __init__(self, A, idx, reflect):
        self.A = np.asarray(A)
        self.idx = np.asarray(idx, dtype=int)
        self.reflect = np.asarray(reflect, dtype=int)

    def __getitem__(self, ii):
        '''
        Returns:
            np.ndarray: appropriately reflected A[idx[ii], ...]
        '''
        a_mask = [slice(None, None, a) for a in self.reflect[ii, :]]
        return self.A[self.idx[ii], ...][a_mask]

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我最后做的是创建一个类来返回a的任意反射部分的视图。在返回这个视图之后，我按C进行缩放，以及求和，现在看来这已经足够快了。这就是它，没有错误检查：

class SymmetricArray:
    '''
    Attributes:
        A (np.ndarray): an [m, (a,b,c...)] array.
        idx (np.ndarray): an [n,] array where idx[n] points to A[idx[n], ...]
            to be used.
        reflect (np.ndarray): an [n, d] array where every entry is 1 or -1 and
            reflect[n, i] indicates whether or not the ith dimension of
            A[idx[n], ...] should be reflected, and d = len(A.shape - 1).
    '''
    def __init__(self, A, idx, reflect):
        self.A = np.asarray(A)
        self.idx = np.asarray(idx, dtype=int)
        self.reflect = np.asarray(reflect, dtype=int)

    def __getitem__(self, ii):
        '''
        Returns:
            np.ndarray: appropriately reflected A[idx[ii], ...]
        '''
        a_mask = [slice(None, None, a) for a in self.reflect[ii, :]]
        return self.A[self.idx[ii], ...][a_mask]

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您需要什么功能？大量操作可能会破坏对称性（因此，利用对称性可能获得的任何收益）……在二维情况下，有块矩阵的概念，它允许您对矩阵的某些部分执行特定操作，并缓存这些操作的结果。因此，当您在单个块上组合操作时，可以执行一次操作并使用缓存版本。我肯定张量有一些推广，但你必须做一些研究。因此，这当然是可能的，但正如@mgilson所指出的，它只对特定的操作有用。@mgilson，你说得对，所以我用我想要的主要功能更新了这个问题。当你进行第一次操作时，A的反射应该由C的相同反射副本还是未反射的C来缩放？@user2357112，未反射的C。您需要什么功能？大量操作可能会破坏对称性（因此，利用对称性可能获得的任何收益）……在二维情况下，有块矩阵的概念，它允许您对矩阵的某些部分执行特定操作，并缓存这些操作的结果。因此，当您在单个块上组合操作时，可以执行一次操作并使用缓存版本。我肯定张量有一些推广，但你必须做一些研究。因此，这当然是可能的，但正如@mgilson所指出的，它只对特定的操作有用。@mgilson，你说得对，所以我用我想要的主要功能更新了这个问题。当你进行第一次操作时，A的反射应该由C的相同反射副本还是未反射的C来缩放？@user2357112，未反射的C。