球面地球上二维矢量场的散度（Python/Basemap）

我有几个点的u（纬向）和v（经向）风分量的二维阵列，它们的位置给出了相应的二维纬度和经度阵列

我想计算这个风场的散度。我知道散度是du/dx+du/dy，但是因为我的x和y坐标是纬度和经度，所以结果不太正确。例如，全球各地的均匀经向风（v=各地恒定）实际上会在民意测验中产生发散/收敛，即使v阵列在每个指数上只是一个常数

我最终想在Basemap实例上绘制分歧

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我应该怎么做呢？

散度公式取决于你发现的坐标系。计算公式（使用坐标公式的变化和链式法则）是一个值得的练习，但有一个有用的必要公式表

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你需要球坐标的公式，因为你在球面上工作，你需要保持r。这会降低第一项，并缩放其他两项。

A_θ和A_φ会分别是v和u吗？所以dA_φ/dφ类似于diff（u）/diff（lon）？A_θ和A_φ分别是向量在θ和φ方向上的分量（纬度和经度，或者纬向和经向，如果你愿意的话）。还有一件重要的事情需要注意——这些公式是基于假设θ和φ以弧度为单位来计算的，不是学位。