Python 这个递归二进制代码函数是如何工作的？

目前正在学习递归，对于这个函数到底是如何工作的感到困惑。它应该返回一个长度为r的二进制代码字符串列表（根据docstring），您可以将0和1添加到每个“二进制代码”中，以获得下一个“二进制代码”中的字符串数量

现在我感到困惑的是小=代码（r-1）部分

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如果我对此进行跟踪，它似乎只是不断地调用函数，直到'r==0'为真，在这种情况下，它最终返回空？将0和1添加到空列表中似乎只能得到['0'，'1']。该函数如何使用该基本情况返回长度为r的所有二进制代码。

让我们看看r=2的情况：

代码（2）

r不是0，所以我们不返回任何内容

small

get被分配了

code（1）

的返回值。所以为了继续，我们必须先看看

code（1）

返回的内容

代码（1）

同样，r不是0。因此，此调用中的

small

设置为

codes（0）

。我们必须查看

code（0）

返回的内容

代码（0）

这是硬编码以返回

['']

。让我们回到执行

code（1）

代码（1）

（续）

small

设置为

['']

，现在我们迭代该列表的每个元素，但首先，我们定义一个空列表

lst

<代码>小只有一个元素，

'

。因此，我们将两个元素附加到

lst

：

'+'0'

（这只是

'0'

），同样地

'1'

然后我们返回列表。现在我们知道

codes（1）

返回

['0'，'1']

。让我们回到执行

code（2）

代码（2）

（续）

small

获得

代码（1）

的结果，我们现在知道它是

['0'，'1']

。现在我们再次初始化一个空列表

lst

，并在

small

上迭代。对于

small

（我们有两个）中的每个元素，我们将两个元素附加到

lst

：这意味着

0

我们将

0

和

1

附加到

00

和

01

，对于

1

，我们将这两个元素附加到

0

中，以获得

10

和

11

因此，

codes（2）

返回

['00'，'01'，'10'，'11']

。 通常，您会看到，对于

codes（n）

结果中的每个元素，

codes（n+1）

将返回两个元素：分别附加了

0

和

1

的元素。因此，返回列表的长度总是应该加倍

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重要的是要理解，尽管名称

small

和

lst

是固定的，但它们在每次调用

code

时都指向不同的对象，我认为这可能是造成混淆的原因。

递归函数的关键是知道何时退出！每个递归函数，或一组相互递归函数中的至少一个成员，都将有一个测试，该测试只会说，“这是任何函数的结束、开始、底部或顶部，因此结果是一个常量、一个空字符串或一个空列表，或其他任何内容。”

终止

您的终止条件是

r==0

。当要求所有长度为零的二进制字符串时，您将返回一个包含空字符串的列表。为什么？因为没有这样的字符串，但是为了生成一个更长的字符串（见下文），我们需要一个附加的字符串

迭代

如果不是在“到此结束”的情况下，递归函数需要计算过程中的“更多步骤”。由于函数的终止条件基于字符串的长度，因此迭代条件也可能基于字符串长度。在本例中，通过缩短字符串来递归。因此，您可以通过使（缩短的）字符串变长来进行迭代

如果您有一个像“0”这样的二进制字符串，那么比它长一个字符的所有可能的二进制字符串是什么？它们是['01'，'00']或['10'，'00']，这取决于你是想让字符串在结尾还是开头变长

那么，如何列出长度为N的二进制字符串呢？首先，你得到每一个可能的长度为N-1的二进制字符串，然后你为每一个字符串生成两个字符串，附加一个0或一个1

如何获得长度为N-1的所有可能的二进制字符串？您可以调用此函数，

codes（N-1）

，它将返回它们。别担心怎么做

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因此

small=codes（r-1）

是您的函数获取的字符串列表短一个字符--

r-1

部分。然后对每一个进行迭代，得到两个！一个是字符串加上“0”，第二个是字符串加上“1”。迭代了所有

小的
-er字符串后，就有了一个较长字符串的列表。您可以将此结果传递给任何请求它的人（可能是您自己，试图制作更长的字符串）。
“不必担心如何”。正是这一部分在困扰着我。在不知道内部发生了什么的情况下，就把它当作理所当然的工作，虽然现在我想这是有意义的，但对我来说，它没有那么直观的意义。诀窍是，递归函数将以两种方式之一工作-要么你将得到终止情况，要么你将得到一个迭代情况。因此，不要担心它在一个级别上是如何工作的。只是担心它在这个级别上是如何工作的。
def codes(r):
  '''(int) -> list of str

  Return all binary codes of length r.

  >>> binary_codes(2)
  ['00', '01', '10', '11']
  '''
  if r == 0:
    return ['']
  small = codes(r-1)
  lst = []
  for item in small:
    lst.append(item + '0')
    lst.append(item + '1')
  return lst