Python 确定循环的big-O运行时？

以下最坏情况下的大oh运行时是什么，以N为单位？假设x是一个正整数，其中N=math.log（x，2）

def bigOh（x）：
c=1
而（x>0）：
（x，c）=（x//42，c+1）
x=1
而（x**2

我在计算第二个while循环涉及的步骤数时遇到问题。第一个应执行

logx/log42

次数，即

O（N）。

对于第二个循环，每次都进行检查

（x+n）**2

，其中n是第n次迭代，但在这之后我几乎被卡住了

有人能帮忙吗

---

编辑：第一个循环以O（N）而不是注释中指出的O（logn）运行。

第一个循环执行

logx/log42次。就
N=logx/log2
而言，这只是
O（N）
时间

在第一个循环之后，
c~O（logx）
。
当
x~sqrt（c）
时，第二个循环终止。因此，它应该循环
sqrt（c）
次，即
O（sqrt（logx））=O（sqrt（N））
。
因此，
bigOh
的总运行时间是
O（N+sqrt（N））=O（N）
第一个循环执行
logx/log42次。就
N=logx/log2
而言，这只是
O（N）
时间

在第一个循环之后，
c~O（logx）
。
当
x~sqrt（c）
时，第二个循环终止。因此，它应该循环
sqrt（c）
次，即
O（sqrt（logx））=O（sqrt（N））
。
因此，
bigOh
的总运行时间是
O（N+sqrt（N））=O（N）
您可能喜欢在
while
语句中使用紧凑的样式，但这会使我们更难掌握您的代码来查看它。起初我认为你有一个语法错误，直到我看到''：埋在中间的那些线。请使用标准缩进正文重新格式化
while
语句。我知道这听起来像是吹毛求疵，但如果您发布人们可以快速轻松掌握的示例代码，您将获得更好的响应。谢谢您的建议。我已经重新格式化了代码段。提示：
while x**2
将循环与
while x
其他提示：您最初声明N=log（x），因此log x/log 42与N成比例，而不是log（N）。在第一个循环中，
c
计算循环的数量，因此它与N成正比。第二个循环运行sqrt（c）次，因此我们总共有O（N+sqrt（N））。您可能喜欢紧凑的样式，即在
while
语句中添加一行，但它们使我们更难掌握您的代码来查看它。起初我认为你有一个语法错误，直到我看到''：埋在中间的那些线。请使用标准缩进正文重新格式化
while
语句。我知道这听起来像是吹毛求疵，但如果您发布人们可以快速轻松掌握的示例代码，您将获得更好的响应。谢谢您的建议。我已经重新格式化了代码段。提示：
while x**2
将循环与
while x
其他提示：您最初声明N=log（x），因此log x/log 42与N成比例，而不是log（N）。在第一个循环中，
c
计算循环的数量，所以它与N成正比。第二个循环运行sqrt（c）次，所以我们得到了O（N+sqrt（N））
def bigOh(x):
    c = 1
    while (x > 0) :
        (x, c) = (x // 42, c + 1)
    x = 1
    while (x ** 2 < c) :
        x += 1
    return x