为什么可以'；难道我不能用Python集中解决方案吗？

我有一个方程，我想找到这个方程的导数等于1的地方

我使用sympy的解并从方程中减去1来解0，但它永远不会收敛于一个解，在这种情况下，对于f'（x）=1，该解应该是x=260.806

为什么它找不到这个解决方案？如果不重写sympy以外的东西，我能改变什么？它不会抛出错误，只是无限期地尝试

import sympy as sym
from sympy import symbol, symbols, solve, init_printing, diff, lambdify, exp
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x_sym = symbols('x')
init_printing(use_unicode=True)
y_sym_orig = x_sym*exp(0.4*(1-x_sym/550))
y_sym_deriv = diff(y_sym_orig, x_sym, 1)
print('Orig=', y_sym_orig)
print('Deriv=', y_sym_deriv)

y_orig = sym.lambdify(x_sym, y_sym_orig)
y_deriv = sym.lambdify(x_sym, y_sym_deriv)

x_sol=solve(y_sym_deriv-1, x_sym)
print('The derivative has y=1 at: ',x_sol)

plt.figure()
x1 = np.arange(0, 300, .1)
y_graph = y_orig(x1)
y_deriv = y_deriv(x1)
plt.ylabel('y')
plt.xlabel('x')
plt.grid(True, which='both')
plt.ylim(0,1)
plt.plot(x1, y_graph, 'r', label='Original')
plt.plot(x1, y_deriv, 'b', label='Derivitive')
plt.title('Original and Derivitives')
plt.legend()
plt.show()

---

SymPy强烈喜欢有理数而不是浮点数。从Symphy import Rational添加

，并将
0.4
替换为公式中的
Rational（'0.4'）

y_sym_orig = x_sym*exp(Rational('0.4')*(1-x_sym/550))
y_sym_deriv = diff(y_sym_orig, x_sym, 1)
x_sol = solve(y_sym_deriv-1, x_sym)
print('The derivative has y=1 at: ', x_sol)

印刷品

The derivative has y=1 at:  [-1375*LambertW(exp(3/5)) + 1375]

注:


Rational（2，5）
是在SymPy中表示2/5的另一种方式
Rational（0.4）
或
Rational（2/5）
没有帮助：两个版本都首先创建Python浮点，其Rational形式不是2/5，而是3602879701896397/9007199254740992

在解方程之前把它打印出来（就像你做的那样）是个好主意。这里导数的公式是原始形式的
-0.00108496341646638*x*exp（-0.00072727*x）+1.49182469764127*exp（-0.00072727*x）
，
-x*exp（-x/1375+2/5）/1375+exp（-x/1375+2/5）
。考虑到浮点算法与符号数学规则的不同，当方程中充满了浮点数时，以符号方式求解方程是一项艰巨或不可能的任务

更多信息，请参阅
拿出调试器，用断点找到答案谢谢！这非常有帮助。关于你的解决方案有两个问题。在这之前有没有一段代码可以告诉SymPy总是理性地处理它们？另外，是否有一种方法可以输出数值而不是LambertW简化形式？在打印时使用N（x_sol[0]，6）而不是x_sol解决了后一个问题。我仍然有前一个关于默认使用rational的问题，这样我就可以在不必每次添加rational的情况下即插即用方程了，如果你知道的话，但我也会继续研究这个问题。不，没有一个标志可以做到这一点。一旦创建了类似于0.4的Python浮点，Symphy就会看到它是什么样子：3602879701896397/9007199254740992（以分数形式）。它并没有试图猜测这个数字是用来表示2/5的。如果你只是想要一个数值解，SymPy已经为这个做了准备。（而且SciPy有更强大的数值解算器。）要求符号解，然后将其转换为数值解通常是不切实际的。