加速python代码

编辑2：基于评论的其他信息： 该函数用于计算图像的径向积分（即极坐标），然后通过半径进行规格化。也就是说，在数学记数法中：rotmean=积分[f[r]r，{r，0，rmax}]/积分[r，{r，0，rmax}]。实际上，当我将图像从二维像素贴图展平到一维径向平均值时，我想进行双线性插值。如果我不插值，只使用最近邻，接近零半径的值可能会非常偏离

因此，该算法可以描述如下：

• 计算网格半径

• 找到半径的底面作为矩阵索引

• 为像素的双线性插值找到地板上的剩余部分

现在，对于底部给出的矢量化解决方案，我进行了一些预计算：

• 求由双线性插值（0和+1像素分别为mage_p和mage_n）加权的图像。这给出了径向和（而不是平均）积分[f[r]r，{r，0，rmax}]

• 概念上（对我来说）将问题矢量化的困难步骤是将N**2像素图像压缩成N*sqrt（2）径向和。这是通过“rmean[rfloor]=mage_p”这样的行完成的，注意到rfloor都是长度N**2，而rmean是长度N*sqrt（2）

• 还要计算权重，它给出积分[r，{r，0，rmax}]

• 将径向和转换为平均值

原职： 我正在尝试将一个函数从Matlab移植到Python（基于WinPython x64 2.7.6.4）我正在努力解决它的速度有多慢。该代码旨在获取图像围绕中心的旋转平均值。通常，该应用程序将查找图像功率谱的旋转平均值，但它也可以用于图像空间。以下是代码：

def rotmean( mage ):
# This is terrifyingly slow
t0 = time.time()

N = int( np.floor( mage.shape[0]/2.0 ) )
M = int( np.floor( mage.shape[1]/2.0 ) )

rmax = np.ceil( np.sqrt( N**2 + M**2 ) ) + 1

rmean = np.zeros( [rmax] )
weights = np.zeros( [rmax] )

[xmesh, ymesh] = np.meshgrid( range(-N, N), range(-M, M) )
rmesh = np.sqrt( xmesh**2 + ymesh**2 )
rfloor = np.floor( rmesh )

remain = rmesh - rfloor
# Make rfloor into an index look-up table
rfloor = rfloor.astype(np.int)

t1 = time.time()
# It takes 300 ms just to get to here in the function.  
print "Init time = " + str(t1-t0)
print "Max rfloor = " + str( rfloor.max() )
print "rmean.shape = " + str( rmean.shape )


# Certainly mage*(1-remain) can be precalculated as well if we want to use more memory

for I in rfloor:
    # Sum pixels
    rmean[rfloor[I]] += mage[I]*(1-remain[I])
    rmean[rfloor[I]+1] += mage[I]*remain[I]

    # Calculate the total area of each pixel so we can compute the average from the sum
    weights[rfloor[I]] += (1-remain[I])
    weights[rfloor[I]+1] += remain[I]

t4 = time.time()
print "Total loop time = " + str(t4 - t1)

rmean /= weights # compute average from sum
raxis = range(0,rmean.size)
return [rmean, raxis]

与Matlab相比，很难理解该函数的速度有多慢。在我的笔记本电脑上执行Matlab大约需要450毫秒，而Python只需要300毫秒就可以到达for循环，在我功能更强大的桌面上执行2k x 2k图像大约需要180秒。我意识到Matlab使用JIT来编译for循环，但我尝试了编译将代码导入Cython以加速for循环，实际上它比解释的代码慢。我怀疑我不了解Python如何分配内存之类的内容，但我找不到任何有关分析的注意事项。从可用的有限文档中可以看出，我是在线（就地）完成的这里使用+=运算符进行操作

通过numpy进行矢量化似乎是一个显而易见的解决方案，但我不知道如何对操作进行矢量化

编辑：好的，我对代码进行了矢量化，现在距离很近，用Python大约0.5秒（尽管桌面计算机的CPU比i5强大得多，Xeon）。我尝试了许多方法来提高for循环的速度，但我能做的最好的事情是超过30秒

t0 = time.time()

N = int( np.floor( mage.shape[0]/2.0 ) )
M = int( np.floor( mage.shape[1]/2.0 ) )

rmax = np.ceil( np.sqrt( N**2 + M**2 ) ) + 1

[xmesh, ymesh] = np.meshgrid( range(-N, N), range(-M, M) )
rmesh = np.sqrt( xmesh**2 + ymesh**2 )
rfloor = np.floor( rmesh )

remain = rmesh - rfloor
# Make rfloor into an index look-up table
rfloor = rfloor.astype(np.int)

# I can flatten remain and mage
mage = mage.ravel()
remain = remain.ravel()
# remain_n = np.ones( remain.shape ) - remain;
remain_n = 1.0 - remain;
rfloor = rfloor.ravel()
mage_p = mage*remain
mage_n = mage*remain_n

# Somewhat better initialization time (~200 ms) but still slow...
t2 = time.time()
print "Initialize time = " + str(t2-t0)

rmean = np.zeros( [rmax] )
rmean_n = np.zeros( [rmax] )
weights = np.zeros( [rmax] )
weights_n = np.zeros( [rmax] )

# Find positive remainders
rmean[rfloor] = mage_p
weights[rfloor] = remain

# Add one to indexing array and add negative remainders to sum
rfloor += 1
rmean_n[rfloor] += mage_n
weights_n[rfloor] += remain_n

# sum
rmean += rmean_n
weights += weights_n
# and normalize sum to average
rmean /= weights

raxis = range(0,rmean.size)
t1 = time.time()
print "Time elapsed = " + str(t1-t0)

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你能编辑你的问题来解释你的算法吗？我这里有一个简单的函数，可以生成这样一个径向轮廓，它也足够快（你的函数是11毫秒对28秒）如果你能解释算法，也许我会理解你在做什么。考虑在问题中包含你的Matlab代码，这样就更容易看到不同的东西了。我给这个问题增加了一个附加的编辑。我发现原来的（慢）。代码也有漏洞。我还没有正确测试快速矢量化解决方案（针对分析函数），但它看起来很直观。