Python 如何在多元辛表达式中将所有多项式系数设置为1

假设我有一个多元多项式，例如：

import sympy as sp
from sympy.abc import x,y,z

expr = 2*x**2*y*z - x*z + 5*y**4*z

好的，我知道我们可以使用多边形构造函数提取列表中的所有单项系数：

pol = sp.Poly(expr)

>> pol.coeffs()
   [2, -1, 5]

但是，如果我只想通过将多项式的所有系数都设置为1来规范化它们，我该如何继续呢？ 根据前面的示例，最终答案如下：

x**2*y*z + x*z + y**4*z

---

您可以使用Expr操纵来执行此操作，如：

In [17]: Add.make_args(expr)
Out[17]: 
⎛         4       2    ⎞
⎝-x⋅z, 5⋅y ⋅z, 2⋅x ⋅y⋅z⎠

In [18]: terms = Add.make_args(expr)

In [19]: expr
Out[19]: 
   2                4  
2⋅x ⋅y⋅z - x⋅z + 5⋅y ⋅z

In [20]: terms = Add.make_args(expr)

In [21]: terms
Out[21]: 
⎛         4       2    ⎞
⎝-x⋅z, 5⋅y ⋅z, 2⋅x ⋅y⋅z⎠

In [22]: monoms = [t.as_coeff_Mul()[1] for t in terms]

In [23]: monoms
Out[23]: 
⎡      4     2    ⎤
⎣x⋅z, y ⋅z, x ⋅y⋅z⎦

In [24]: monpoly = Add(*monoms)

In [25]: monpoly
Out[25]: 
 2              4  
x ⋅y⋅z + x⋅z + y ⋅z

其中一行是：

In [26]: Add(*(t.as_coeff_Mul()[1] for t in Add.make_args(expr)))
Out[26]: 
 2              4  
x ⋅y⋅z + x⋅z + y ⋅z

您也可以使用Poly和monoms执行此操作：

In [27]: p = Poly(expr, [x, y, z])

In [28]: p
Out[28]: Poly(2*x**2*y*z - x*z + 5*y**4*z, x, y, z, domain='ZZ')

In [29]: p.monoms()
Out[29]: [(2, 1, 1), (1, 0, 1), (0, 4, 1)]

In [30]: sum(prod(s**i for s, i in zip([x, y, z], indices)) for indices in p.monoms())
Out[30]: 
 2              4  
x ⋅y⋅z + x⋅z + y ⋅z

如果您希望执行类似的操作，但实际使用系数，则可以对系数使用

as_coeff_Mul（）[0]

，或在

Poly

情况下使用

p.coefs（）