Python 联合查找算法-读取其他'；s代码

我试图理解上面的代码

我不确定突出显示部分中的“parent”是否指用户需要输入的“defaultdict”对象。此外，有人能向我解释一下“-1”从何而来（请注意，没有一个顶点的值为-1）

我为我愚蠢的问题道歉

我不确定突出显示部分中的“parent”是否指用户需要输入的“defaultdict”对象

否。

defaultdict

是用户输入的图形

parent

是表示图中连接组件集的树——它是连接来自相同连接组件的所有节点的任意树。有多种方法可以构建这样的树，有些方法比其他方法更好

例如，您有一个由两个组件组成的图：

1--2
|  |
3--4   5---6

树木（更准确地说，森林）可以

也可以是

1         5      parent[2] = 1, parent[3] = 2, parent[4] = 3, parent[6] = 5
 \         \
  2         6    parent[1] = parent[5] = -1
   \
    3
     \
      4

第一个版本更好，因为树的高度更短。实际上，在上图中表示组件的最佳树是：

     1        5
   / | \      |
  2  3  4     6

正式地说：

• parent[u]=-1

  表示u是树的根

• parent[u]==v

  表示u和v属于相同的连接组件。但是请注意，情况并非如此：它可以是

  parent[u]！=v

  但u和v属于相同的连接部件。为什么？因为它可以是

  父[u]==w，父[w]==v

  和u和v通过关联连接
• 那么，如何确定两个节点u和v是否连接？您需要找到包含u和v的树的根，如果两个根相同，则u和v属于同一棵树，并且它们是连接的
• 如何找到根？向上移动父节点，直到到达根节点（其父节点为-1）

---

还有一些技巧可以缩短树的高度，同时保持其表示形式。通常情况下，union find树的高度应该并且可以保持非常短，按照log*（N）的顺序（以log*为准）

欢迎使用SO！最好是添加代码（使用blocktype环境），而不是使用屏幕截图。谢谢！对不起！我是新来的，谢谢你的解释！在示例中，如何将以下树表示为默认字典（父[2]=1，父[3]=1，父[4]=3，父[1]=1）？对不起，这个愚蠢的问题。我不擅长编程……实际上，你可以使树的高度比原木还小*n。查找的摊销成本可以是O（alpha（n）），其中alpha（n）是阿克曼逆函数，其增长速度甚至比log*n还要慢。

     1        5
   / | \      |
  2  3  4     6