Python 使用numpy数组计算规则栅格单元内的点数

我正在处理大量的3D点，每个点的x、y、z值存储在numpy数组中。 对于背景，点将始终位于固定半径的圆柱体内，高度=点的最大z值。 我的目标是将边界圆柱体（或柱体，如果更容易的话）拆分为例如1m高的地层，然后计算每个单元内的点数 覆盖在每个地层上的规则网格（例如1 m x 1 m）

从概念上讲，该操作与覆盖光栅和计算与每个像素相交的点相同。 网格状的细胞可以形成正方形或圆盘，这无关紧要

经过大量的搜索和阅读，我目前的想法是使用numpy.linspace和numpy.meshgrid的一些组合来生成存储在数组中的每个单元的顶点，并针对每个点测试每个单元，看看它是否“在”。这似乎效率低下，尤其是在使用数千个点时

numpy/scipy套件似乎非常适合这个问题，但我还没有找到解决方案。如有任何建议，将不胜感激。 我已经包括了一些示例点和一些可视化数据的代码

# Setup
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Load in X,Y,Z values from a sub-sample of 10 points for testing
# XY Values are scaled to a reasonable point of origin
z_vals = np.array([3.08,4.46,0.27,2.40,0.48,0.21,0.31,3.28,4.09,1.75])
x_vals = np.array([22.88,20.00,20.36,24.11,40.48,29.08,36.02,29.14,32.20,18.96])
y_vals = np.array([31.31,25.04,31.86,41.81,38.23,31.57,42.65,18.09,35.78,31.78])

# This plot is instructive to visualize the problem
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x_vals, y_vals, z_vals, c='b', marker='o')
plt.show()

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我不确定我是否完全理解您在寻找什么，但由于每个“单元”似乎都有一个1m的侧面，所以您不能：

• 可能使用一些

  floor

  函数将所有值四舍五入为整数（光栅化数据）
• 从这些整数坐标创建一个双射，使用以下方法更方便：

  （64**2）*x+（64）*y+z#假设所有值都在[0,63]中
  
  如果以后想更轻松地关注身高，可以将
  z
  放在开头
  

• 计算每个“单元”的柱状图（numpy/scipy或numpy中的几个函数可以做到这一点）

• 如果需要，还原双射（即，一旦知道计数，就知道每个单元格的“真”坐标）

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也许我不太明白，但如果有帮助的话…

谢谢@Baruchel。事实证明@DilithiumMatrix建议的n维直方图为我发布的问题提供了一个相当简单的解决方案。经过一番阅读，以下是我目前对其他面临类似问题的人的解决方案。 由于这是我第一次使用Python/Numpy，因此欢迎提出任何改进/建议，特别是关于性能的改进/建议。谢谢

# Setup
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Load in X,Y,Z values from a sub-sample of 10 points for testing
# XY Values are scaled to a reasonable point of origin
z_vals = np.array([3.08,4.46,0.27,2.40,0.48,0.21,0.31,3.28,4.09,1.75])
x_vals = np.array([22.88,20.00,20.36,24.11,40.48,29.08,36.02,29.14,32.20,18.96])
y_vals = np.array([31.31,25.04,31.86,41.81,38.23,31.57,42.65,18.09,35.78,31.78])

# Updated code below
# Variables needed for 2D,3D histograms
xmax, ymax, zmax = int(x_vals.max())+1, int(y_vals.max())+1, int(z_vals.max())+1
xmin, ymin, zmin = int(x_vals.min()), int(y_vals.min()), int(z_vals.min())
xrange, yrange, zrange = xmax-xmin, ymax-ymin, zmax-zmin
xedges = np.linspace(xmin, xmax, (xrange + 1), dtype=int)
yedges = np.linspace(ymin, ymax, (yrange + 1), dtype=int)
zedges = np.linspace(zmin, zmax, (zrange + 1), dtype=int)

# Make the 2D histogram
h2d, xedges, yedges = np.histogram2d(x_vals, y_vals, bins=(xedges, yedges))
assert np.count_nonzero(h2d) == len(x_vals), "Unclassified points in the array"
extent = [xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]]
plt.imshow(h2d.transpose(), extent=extent,  interpolation='none', origin='low')
# Transpose and origin must be used to make the array line up when using imshow, unsure why
# Plot settings, not sure yet on matplotlib update/override objects
plt.grid(b=True, which='both')
plt.xticks(xedges)
plt.yticks(yedges)
plt.xlabel('X-Axis')
plt.ylabel('Y-Axis')
plt.plot(x_vals, y_vals, 'ro')
plt.show()

# 3-dimensional histogram with 1 x 1 x 1 m bins. Produces point counts in each 1m3 cell.
xyzstack = np.stack([x_vals,y_vals,z_vals], axis=1)
h3d, Hedges = np.histogramdd(xyzstack, bins=(xedges, yedges, zedges))
assert np.count_nonzero(h3d) == len(x_vals), "Unclassified points in the array"
h3d.shape  # Shape of the array should be same as the edge dimensions
testzbin = np.sum(np.logical_and(z_vals >= 1, z_vals < 2))  # Slice to test with
np.sum(h3d[:,:,1]) == testzbin  # Test num points in second bins
np.sum(h3d, axis=2)  # Sum of all vertical points above each x,y 'pixel'
# only in this example the h2d and np.sum(h3d,axis=2) arrays will match as no z bins have >1 points

# Remaining issue - how to get a r x c count of empty z bins.
# i.e. for each 'pixel'  how many z bins contained no points?
# Possible solution is to reshape to use logical operators
count2d = h3d.reshape(xrange * yrange, zrange)  # Maintain dimensions per num 3D cells defined
zerobins = (count2d == 0).sum(1)
zerobins.shape
# Get back to x,y grid with counts - ready for output as image with counts=pixel digital number
bincount_pixels = zerobins.reshape(xrange,yrange)
# Appears to work, perhaps there is a way without reshapeing?

#设置
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从mpl_toolkits.mplot3d导入Axes3D
#从10个测试点的子样本中加载X、Y、Z值
#XY值被缩放到合理的原点
z_vals=np.数组（[3.08,4.46,0.27,2.40,0.48,0.21,0.31,3.28,4.09,1.75]）
x_vals=np.数组（[22.88,20.00,20.36,24.11,40.48,29.08,36.02,29.14,32.20,18.96]）
y_vals=np.数组（[31.31,25.04,31.86,41.81,38.23,31.57,42.65,18.09,35.78,31.78]）
#更新代码如下
#二维、三维直方图所需的变量
xmax，ymax，zmax=int（x_vals.max（））+1，int（y_vals.max（））+1，int（z_vals.max（））+1
xmin，ymin，zmin=int（x_vals.min（）），int（y_vals.min（）），int（z_vals.min（））
xrange，yrange，zrange=xmax xmin，ymax ymin，zmax zmin
xedges=np.linspace（xmin，xmax，（xrange+1），dtype=int）
yedges=np.linspace（ymin，ymax，（yrange+1），dtype=int）
zedges=np.linspace（zmin，zmax，（zrange+1），dtype=int）
#制作二维直方图
h2d，xedges，yedges=np.histogram2d（x值，y值，bins=（xedges，yedges））
断言np.count_nonzero（h2d）=len（x_vals），“数组中的未分类点”
范围=[xedges[0]，xedges[-1]，yedges[0]，yedges[-1]]
plt.imshow（h2d.transpose（），extent=extent，interpolation='none'，origin='low'）
#使用imshow时，必须使用转置和原点使数组对齐，但不确定原因
#打印设置，尚未确定matplotlib更新/覆盖对象
plt.grid（b=True，其中='tware'）
plt.xticks（xedges）
plt.yticks（yedges）
plt.xlabel（'X轴'）
plt.ylabel（“Y轴”）
plt.绘图（x值、y值、ro值）
plt.show（）
#带有1 x 1 x 1 m箱的三维直方图。在每个1m3单元中生成点计数。
xyzstack=np.stack（[x_vals，y_vals，z_vals]，轴=1）
h3d，Hedges=np.Historogramdd（xyzstack，bin=（xedges，yedges，zedges））
断言np.count_nonzero（h3d）=len（x_vals），“数组中的未分类点”
h3d.shape#阵列的形状应与边缘尺寸相同
testzbin=np.sum（np.logical_和（z_vals>=1，z_vals<2））#用于测试的切片
np.sum（h3d[：，：，1]）==testzbin#第二个箱子中的测试点数
np.总和（h3d，轴=2）#每个x，y‘像素’上方所有垂直点的总和
#只有在本例中，h2d和np.sum（h3d，轴=2）数组才会匹配，因为没有z仓具有>1个点
#剩余问题-如何获得空z箱的r x c计数。
#即，对于每个“像素”，有多少个z箱不包含点？
#可能的解决方案是重新构造以使用逻辑运算符
count2d=h3d.重塑（xrange*yrange，zrange）#保持定义的每个3D单元格的尺寸
zerobins=（count2d==0）。总和（1）
零仓形状
#返回带有计数的x，y网格-准备输出为带有计数=像素数字的图像
bincount_pixels=zerobins.重塑（X范围，Y范围）
#看似可行，或许有没有办法不重塑？

PS如果您面临类似问题，scikit补丁提取看起来是另一种可能的解决方案