Python 通过RK45方法指定时间求值将覆盖timestep select吗？（scipy.integrate.solve_ivp）

从

与

t_eval

对于指定时间内的存储解决方案是可选的。

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此选项是否会通过

RK45

覆盖时间步选择？

它不会覆盖时间步。验证这一点的一种方法是使用

densite\u output=True

，它在每个时间步保存数据，以便以后进行插值

sol

属性包含有关

ts

属性中的时间步长的附加信息。在这里，您可以看到使用

t_eval

会更改

sol3.t

的返回，但不会影响时间步长

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

# To make readable
np.set_printoptions(precision=2)

method = 'RK45'

def dy(t, y):
    return y

sol = solve_ivp(dy, (0, 10), [1], method=method)
print(f"No options    : {sol.t}")
sol2 = solve_ivp(dy, (0, 10), [1], method=method, dense_output=True)
print(f"Dense output  : {sol2.t}")
print(f"  Interpolants: {sol2.sol.ts}")
t_eval = [5]
sol3 = solve_ivp(dy, (0, 10), [1], method=method, t_eval=t_eval, dense_output=True)
print(f"t_eval return : {sol3.t}")
print(f"  Interpolants: {sol3.sol.ts}")

返回

No options    : [ 0.    0.1   1.07  2.3   3.65  5.03  6.43  7.83  9.24 10.  ]
Dense output  : [ 0.    0.1   1.07  2.3   3.65  5.03  6.43  7.83  9.24 10.  ]
  Interpolants: [ 0.    0.1   1.07  2.3   3.65  5.03  6.43  7.83  9.24 10.  ]
t_eval return : [5]
  Interpolants: [ 0.    0.1   1.07  2.3   3.65  5.03  6.43  7.83  9.24 10.  ]

我温和地建议，不要使用

t\u eval

，而应该只使用

densite\u output=True

，然后在事后构造y\u eval。这是一种更加灵活和透明的用法

sol = solve_ivp(dy, (0, 10), [1], method=method, dense_output=True)
y_eval = sol.sol(t_eval)

简而言之 不！它不会覆盖RK45的时间步长，因为函数

scipy.integrate.solve_ivp

将为

t_eval

中的每个

t

使用计算值。RK45仍然使用自己的时间步长

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很长的回答。 经过调查，我发现。 根据

在函数

的第156行，求解ivp

。第477行

solver = method(fun, t0, y0, tf, vectorized=vectorized, **options)

解算器不将

t\u eval

作为参数。 在第511行

t = solver.t

解算器返回它自己的

t

第545行

if solver.direction > 0:
            t_eval_i_new = np.searchsorted(t_eval, t, side='right')
            t_eval_step = t_eval[t_eval_i:t_eval_i_new]

其中

t\u eval\u i\u new

是使用

np在
t
之间的
t\u eval
的新索引。searchsorted

和

t\u eval\u step

是ode解算器步骤之间的

t\u eval

的时间步长

if t_eval_step.size > 0:
            if sol is None:
                sol = solver.dense_output()
            ts.append(t_eval_step)
            ys.append(sol(t_eval_step))
            t_eval_i = t_eval_i_new

这意味着我们将

t\u eval\u步骤

附加到

ts

并使用

solver.densite\u output（）

插入步骤，并给出

t\u eval\u步骤中每个特定时间的近似值

在完成集成后的第585行，程序返回输出

 return OdeResult(t=ts, y=ys, sol=sol, t_events=t_events, nfev=solver.nfev,
                 njev=solver.njev, nlu=solver.nlu, status=status,
                 message=message, success=status >= 0)

 return OdeResult(t=ts, y=ys, sol=sol, t_events=t_events, nfev=solver.nfev,
                 njev=solver.njev, nlu=solver.nlu, status=status,
                 message=message, success=status >= 0)