Python 黎曼和编码

我只是在用中点黎曼和测试Python，但我似乎遗漏了一步，因为我的答案是错误的。以下是我的代码示例：

from math import pi, sin
a=0
b=pi/2
n=10

dx=(b-a)/n
ends = [a+i*dx for i in range(n+1)]
mids=[(i+i-1)/2 for i in ends]
f = lambda x: x*sin(x)
area = [f(i)*dx for i in mids]
sum(area)

---

我的答案应该是1，但我得到了0.5022。我怀疑我在mids下的理解列表是错误的，但我不知道如何修复它。任何帮助都将不胜感激。

mids

应

mids = [(ends[i] + ends[i-1]) / 2 for i in range(1, len(ends))]

---

i-1

不是

end

的

i-1

th元素。它只是

i

th元素减去1。

mids

应该是

mids = [(ends[i] + ends[i-1]) / 2 for i in range(1, len(ends))]

---

i-1

不是

end

的

i-1

th元素。这只是

i

th元素减去1。

首先，由于

范围（n+1）

那么你的计算是错误的

ends[0] == 0 (a == 0, i == 0  => a+i*dx == 0)
=> mids[0] == -1/2 (i == ends[0] => (i+i-1)/2 == -1/2)

如果改用

范围（1，n+1）

，您会得到：

ends[0] == pi/20 (a == 0, i == 1 => a+i*dx == pi/20)
=> mids[0] == pi/20-1/2 (i == ends[0] == pi/20 => (i+i-1)/2 == (pi/10-1)/2)

这些仍然不正确-

结束

看起来正常，但是

mids[0]

需要计算为

pi/40

---

我的建议是使用调试器检查此处每个点的值，并确认它们是您认为应该的值。

对于初学者，由于

范围（n+1）

那么你的计算是错误的

ends[0] == 0 (a == 0, i == 0  => a+i*dx == 0)
=> mids[0] == -1/2 (i == ends[0] => (i+i-1)/2 == -1/2)

如果改用

范围（1，n+1）

，您会得到：

ends[0] == pi/20 (a == 0, i == 1 => a+i*dx == pi/20)
=> mids[0] == pi/20-1/2 (i == ends[0] == pi/20 => (i+i-1)/2 == (pi/10-1)/2)

这些仍然不正确-

结束

看起来正常，但是

mids[0]

需要计算为

pi/40

---

我的建议是使用调试器检查此处每个点的值，并确认它们是您认为应该的值。

这很好！那很好！仅供参考，这位先生的名字是。哈哈哈。。。谢谢你指出这一点！仅供参考，这位先生的名字是。哈哈哈。。。谢谢你指出这一点！