在Python中以列表形式返回树的分支

我正试图用Python编写一个递归函数，它以列表的形式返回树的分支，给定分支的深度或最大和。我真的很沮丧。也许有更简单的类或生成器实现？下面是我想要实现的函数行为的详细描述

func(data, depth)
'''Accepts a list with numbers > 0 and depth, i.e. max elements per list; 
   returns each branch of a tree'''    

----------Examples--------------
Input:  func([2, 1], depth=2)
Output: [[2, 2], [2, 1], [1, 2], [1, 1]]

Input:  func([3, 2, 1], depth=2)
Output: [[3, 3], [3, 2], [3, 1]
         [2, 3], [2, 2], [2, 1]
         [1, 3], [1, 2], [1, 1]]

Input:  func([2, 1], depth=3)
Output: [[2, 2, 2], [2, 2, 1], [2, 1, 2], [2, 1, 1],
         [1, 2, 2], [1, 2, 1], [1, 1, 2], [1, 1, 1]]

第二个示例的图片

第三个示例的图片

下面是我编写的代码，它只适用于第一个示例，非常可怕，我真的为此感到羞耻：/我尝试了几十种使用类和生成器的方法，但我对它们不太熟悉，即使是第一个示例，代码也只返回了一半的选项

tree = []
node_list = [2, 1]

def make_branch(depth=2, branch=None, d={0:2, 1:1}, switch=False, count=0):
    #print(count)

    if branch is None:
        branch = []

    for i in range(2):
        #print(i)
        if switch:
            branch.append(d[i+1]) 
            switch=False
        else:
            branch.append(d[i])

        if len(branch) >= depth:
            tree.append(branch)
            print(branch)
            return

        make_branch(count= count + 1, branch=branch)
        #print(-count)
        branch = branch[:-1]


for i in range(len(node_list)):
    if i % 2 == 0:
        make_branch()
    else:
        make_branch(switch=True)

print(tree)

---

我不明白你为什么要把它和遍历树联系起来。基本上，您的任务就是生成一组数字上给定长度的所有置换（带置换）——这与具有固定集合的笛卡尔积相同

在Python中，可以按如下方式执行：

import itertools
for i in itertools.product([1,2], repeat=3):
  print i

例如，输出第三个示例。请注意，每个输出都是一个元组，而不是一个列表，因此您可能需要转换它们

最简单的实现可能如下所示：

def prod(lst, depth, buf=''):
    if depth == 0:
        print buf
        return
    for elem in lst:
        prod(lst, depth - 1, buf + str(elem))

prod([1,2], 3)
print 
prod([1,2,3], 2)

输出：

111
112
121
122
211
212
221
222

11
12
13
21
22
23
31
32
33

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哇！我不知道为什么。我只是专注于使用递归和树的特定实现，没有看到其他方法。首先检查itertools源代码。谢谢，欢迎。我在帖子上附加了一个简单的实现。