Python 高频正弦函数的优化

我正在使用Python 2.7。我想知道，当目标是高频正弦波时，为什么SciPy的优化函数不收敛到正确的函数

import numpy as np
from scipy import optimize

test_func = lambda x: 5*np.sin(15*x+3)+1
t = linspace(0,25,100000)
y_t = test_func(t)
plot(t,y_t)

fitfunc = lambda p, x: p[0]*np.sin(p[1]*x+p[2])+p[3]
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y 

p0 = [max(y_t),10,2,0]
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0, args=(t,y_t))


plot(t,fitfunc(p1,t))

人们可以清楚地看到，最终的解决方案明显偏离了目标。我做错什么了吗？错误函数在这里适应不良吗

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感谢所有的输入

您的问题是，残差函数中有大量的局部极小值，作为相对于其真实值的相位和频率偏移；如果对相位和频率没有很好的初始猜测，您将收敛为一，而不是陷入更深的全局最小值：

如果你没有关于相位和频率的更多信息，你可以通过数据的FFT来估计它们，或者重写你的公式

Asin（bx+phi）+d=Acos（phi）sin（bx）+Asin（phi）cos（bx）+d

它只有一个非线性参数（b）：可以使用网格搜索b，并对其余参数（a1=Acos（phi）、a2=Asin（phi）和d）进行更快、更可靠的线性最小二乘拟合

以下是rms残差随频率变化的曲线图，

b

显示了各种最小值：

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嗨，xnx，非常感谢。我通过网格搜索解决了这个问题。当用不同的拟合函数频率绘制成本函数时，大量的局部极小值变得非常清晰。很高兴这有帮助：我刚刚添加了一个快速的绘图，向所有对未来感兴趣的人说明了这个问题。是的，我得到了完全相同的绘图。当做