Python 如何利用中值定理求数学函数的根？

根据给定函数F（x）的中值定理， 我应该写一个函数，它得到一个数学函数，两个数字a和b，以及一个误差范围，它给出一个数字x作为输出，对于这个数字，函数的值接近0，直到ε。 示例：

>>> find_root(lambda x : x - 1 , -10, 10)
1.0009765625 
>>> find_root(lambda x : x**2 , -10, 10)
>>> #returned None

这是我到目前为止写的代码，我认为我的方法是正确的，但是我不知道循环什么，我没有用这段代码得到正确的答案。 那么我应该在它里面做些什么呢

def find_root(f, a, b, EPS=0.001):
    if (f(a)*f(b))<0:
        for i in range(a,b):
            if f(i)<EPS:
                return (i)
    else:
        return (None)

def find_root（f，a，b，EPS=0.001）：
如果（f（a）*f（b））使用二分法：

def find_root(f, a, b, EPS=0.0001):
  if f(a)==0 : return a
  if f(b)==0 : return b
  if f(a)*f(b)>0 : return None
  c=(a+b)/2
  while(abs(f(c))>EPS) :
    if f(a)*f(c)<0 : b=c
    else : a=c
    c=(a+b)/2
  return c

def find_root（f，a，b，EPS=0.0001）：
如果f（a）==0：返回a
如果f（b）==0：返回b
如果f（a）*f（b）>0：返回无
c=（a+b）/2
而（abs（f（c））>EPS：
如果f（a）*f（c）最简单的解决方案是：

def find_root(f, a, b, EPS=0.001):
    #assuming a < b
    x = a
    while x <= b:
        if abs(f(x)) < EPS:
            return x
        else:
            x += EPS

如您所知，如果初始值均为正值或均为负值，则过程无法找到根

以下是如何使用二进制搜索来实现它的建议，以加速该过程：

def find_root(f, a, b, EPS=0.001):
    fa = f(a)
    fb = f(b)
    if fa*fb > 0: # both positive or both negative
        return None
    while abs(fa) > EPS and abs(fb) > EPS:
        c = (a+b)/2.0
        fc = f(c)
        if fa*fc >= 0:
            a = c
            fa = fc
        else:
            b = c
            fb = fc
    if abs(fa) <= EPS:
        return a
    else:
        return b

def find_root（f，a，b，EPS=0.001）：
fa=f（a）
fb=f（b）
如果fa*fb>0:#均为正或均为负
一无所获
而abs（fa）>每股收益和abs（fb）>每股收益：
c=（a+b）/2.0
fc=f（c）
如果fa*fc>=0：
a=c
fa=fc
其他：
b=c
fb=fc
如果abs（fa）
526667901021
不是
X-1
的根，并且不在区间
[-10,10]
内。你能用文字解释一下这个过程应该如何工作吗？我知道，它应该返回1.0009765625，这就是为什么我发布了我的问题，我不知道该在其中修复什么！如果您不知道该过程应该如何工作，那么您不应该（也不能）修复代码，您应该修复缺少想法的问题。不适用于
lambda x:x**2-3
。应该返回1.7左右的值，返回
None
@Dunno如果使用中间值定理，则必须提供
a
和
b
，以便
f（a）*f（b）
def find_root(f, a, b, EPS=0.001):
    fa = f(a)
    fb = f(b)
    if fa*fb > 0: # both positive or both negative
        return None
    while abs(fa) > EPS and abs(fb) > EPS:
        c = (a+b)/2.0
        fc = f(c)
        if fa*fc >= 0:
            a = c
            fa = fc
        else:
            b = c
            fb = fc
    if abs(fa) <= EPS:
        return a
    else:
        return b