Python Scipy线性代数线性化函数在共轭梯度中的应用

我正在使用spilu对矩阵进行预处理，但是，要将该预处理器传递到cg（内置共轭梯度法）中，必须使用线性化器函数，是否有人可以向我解释参数matvec，以及我为什么需要使用它。下面是我目前的代码

Ainv=scla.spilu(A,drop_tol= 1e-7)
Ainv=scla.LinearOperator(Ainv.shape,matvec=Ainv)
scla.cg(A,b,maxiter=maxIterations, M = Ainv)

然而，这不起作用，我得到了错误TypeError:“SuperLU”对象是不可调用的。我已经试过了

Ainv=scla.LinearOperator(Ainv.shape,matvec=Ainv.solve)

相反。这似乎是可行的，但我想知道为什么matvec需要Ainv.solve而不仅仅是Ainv，给LinearOperator馈电是正确的吗

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感谢您抽出时间

对scipy的这一部分没有太多经验，请发表以下评论：

• 根据，您不必使用

  LinearOperator

  ，但可以这样做

  • M:{稀疏矩阵，稠密矩阵，LinearOperator}

    ，所以您也可以使用显式矩阵

  • 线性构造器的理念/优点

    ：

    • 许多迭代方法（例如cg、gmres）不需要知道矩阵的单个条目来解线性系统a*x=b。此类解算器只需要计算矩阵向量积

      • 根据任务的不同，有时甚至可以使用更高效的无矩阵方法
• 你提出的工作方法确实是正确的（和一些）
  • 这里不使用逆矩阵，而是使用

    solve（）

    的思想不是显式地形成逆矩阵（这可能非常昂贵）
    • 类似的想法在优化算法中非常常见，尽管wiki可能无法提供太多的见解
      • 不显式地形成逆矩阵！（虽然我认为它只用于统计/完成/完成一些优化；但我成功地用这个构建了一些基于LBFGS的优化器）
    • 讨论这件事时不要碰scipy
    • 正因为如此，我假设它也完全是这样的（用solve方法返回一个对象）

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对于scipy的这一部分没有太多经验，有一些评论：
• 根据，您不必使用

  LinearOperator

  ，但可以这样做

  • M:{稀疏矩阵，稠密矩阵，LinearOperator}

    ，所以您也可以使用显式矩阵

  • 线性构造器的理念/优点

    ：

    • 许多迭代方法（例如cg、gmres）不需要知道矩阵的单个条目来解线性系统a*x=b。此类解算器只需要计算矩阵向量积

      • 根据任务的不同，有时甚至可以使用更高效的无矩阵方法
• 你提出的工作方法确实是正确的（和一些）
  • 这里不使用逆矩阵，而是使用

    solve（）

    的思想不是显式地形成逆矩阵（这可能非常昂贵）
    • 类似的想法在优化算法中非常常见，尽管wiki可能无法提供太多的见解
      • 不显式地形成逆矩阵！（虽然我认为它只用于统计/完成/完成一些优化；但我成功地用这个构建了一些基于LBFGS的优化器）
    • 讨论这件事时不要碰scipy
    • 正因为如此，我假设它也完全是这样的（用solve方法返回一个对象）