如何使用R找到最佳拟合的圆/椭圆？

我一直在阅读一些将圆与数据拟合的方法（如）。我想看看这些方法是如何在真实数据上工作的，并考虑使用R来实现这一点。我尝试在rseek中搜索可以帮助实现这一点的包，但没有找到任何有用的东西

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那么，是否有软件包可以帮助轻松计算给定数据集的最佳拟合圆（类似于

lm（）

将线性模型拟合到数据集的方式）？否则，如何在R中执行这样的任务？

这是一个相当简单的函数实现，它可以最小化该论文中的SS（a，b，R）：

fitSS <- function(xy,
                  a0=mean(xy[,1]),
                  b0=mean(xy[,2]),
                  r0 = mean(sqrt((xy[,1]-a0)^2 + (xy[,2]-b0)^2)),
                  ...){
    SS <- function(abr){
        sum((abr[3] - sqrt((xy[,1]-abr[1])^2 + (xy[,2]-abr[2])^2))^2)
    }
    optim(c(a0,b0,r0), SS, ...)
}

fit$par

值是x中心、y中心和半径的向量

> plot(xy,asp=1,xlim=c(-2,2),ylim=c(-2,2))
> lines(circlexy(f$par))

注意，它不使用梯度，也不检查收敛的错误代码。您可以为其提供初始值，也可以对其进行猜测

绘制和生成圆的代码如下所示：

circlexy <- function(xyr, n=180){
    theta = seq(0,2*pi,len=n)
    cbind(xyr[1] + xyr[3]*cos(theta),
          xyr[2] + xyr[3]*sin(theta)
          )
}
sim_circles <- function(n,x=0,y=0,r=1,sd=0.05){
    theta = runif(n, 0, 2*pi)
    r = r + rnorm(n, mean=0, sd=sd)
    cbind(x + r*cos(theta),
          y + r*sin(theta)
      )
}

circlexy好吧，看这里：安已经写了一些代码来适应椭圆和圆。他的代码基于Radim Halíř和Jan Flusser在Matlab中完成的先前工作，我不在这里重复。他的代码包括（注释）用于比较的原始Matlab行

我浏览了很多关于这个主题的论文，只能说我没有资格确定哪些算法是最健壮的。对于感兴趣的人，请查看以下文件：




后续编辑：我将Spacedman的代码与用于拟合椭圆的链接R代码进行对比，使用同一个“嘈杂”的圆上1e5点集作为输入。结果是：

testcircle<-create.test.ellipse(Rx=200,Ry=200,Rot=.56,Noise=5.5,leng=100000)
 dim(testcircle)
[1] 100000      2

microbenchmark(fitSS(testcircle),fit.ellipse(testcircle))
Unit: milliseconds
                    expr       min        lq    median        uq       max
       fitSS(testcircle) 649.98245 704.05751 731.61282 787.84212 2053.7096
 fit.ellipse(testcircle)  25.74518  33.87718  38.87143  95.23499  256.2475
 neval
   100
   100

通过
fit.eliple
，我们得到

ellfit
$coef
            a             b             c             d             e 
-7.121109e-01 -1.095501e-02 -7.019815e-01  3.563866e+02  2.136497e+02 
            f 
-3.195427e+04 

$center
       x        y 
249.0769 150.2326 

$major
[1] 201.7601

$minor
[1] 199.6424

$angle
[1] 0.412268

你可以看到，对于偏离圆的项，椭圆方程的系数接近于零；绘制这两个结果会产生几乎无法区分的曲线。
看看这篇文章和这个闪亮的应用程序。你引用的论文中的方法看起来并不难实现。只有三个参数（x，y，r），而封闭形式解的方法甚至不需要优化。试试编程吧，你会学到很多R技巧。制作一个包…因为椭圆不是单值的，所以不能使用线性（甚至非线性）拟合工具，因为这些工具几乎只需要单值函数。因此，照@Spacedman说的去做。见鬼，如果你不这么做，我会的，因为这看起来很有趣：-）投票重新开放，因为我不认为计算一个边界椭圆真的适合这个问题。即使你计算一个50%的边界椭圆，也不清楚它是否（例如，最小二乘法）最适合点本身。嘿，我以为你让SO写了这个包：-）知道我会在某个地方找到它（最后）：
plotrix:：draw.circle
似乎和你的
行（circlexy（foo））一样
有。我想sim_圆的某个地方有
runif（n.-pi，pi）
。也许
函数（n=10，radius=1，var=radius/10）{angle=runif（n.-pi，pi）；list（x=radius*sin（angle）+var*runif（n），y=radius*cos（angle）+var*runif（n））}
对于“xy=sim_圆（10）”，需要什么库，数据集不可用？？如何从中得到半径
ssfit
$par
[1] 249.9530 149.9927 200.0512

$value
[1] 185.8195

$counts
function gradient 
     134       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

ellfit
$coef
            a             b             c             d             e 
-7.121109e-01 -1.095501e-02 -7.019815e-01  3.563866e+02  2.136497e+02 
            f 
-3.195427e+04 

$center
       x        y 
249.0769 150.2326 

$major
[1] 201.7601

$minor
[1] 199.6424

$angle
[1] 0.412268