R中的显式公式与符号导数
我想计算R中某些函数f的高阶导数。 我有两种可能R中的显式公式与符号导数,r,derivative,R,Derivative,我想计算R中某些函数f的高阶导数。 我有两种可能 要么我确定f（k）的一般表达式，f的第k阶导数（我可以在我的特殊情况下这样做），然后我计算它 或者我利用R的能力来执行符号导数（函数D（） 1比2的优势是什么？假设f（k）不是一个递归公式。如果f（k）是递归的呢 任何提示都行。符号微分比手工操作更不容易出错 对于低阶，我认为符号差异化不会花费太多的计算机时间，但您可以随时确定您的具体情况，以确定它正在使用什么，或包。另见 您可能希望尝试使用符号和手部区分作为检查 关于R（和相关函数，如D）与软件
任何提示都行。符号微分比手工操作更不容易出错 对于低阶，我认为符号差异化不会花费太多的计算机时间，但您可以随时确定您的具体情况，以确定它正在使用什么，或包。另见 您可能希望尝试使用符号和手部区分作为检查 关于R（和相关函数，如
DSimplify> library(Ryacas)
> x <- Sym("x")
> y <- (x^2+x)^2
> dy <- deriv(y, x, 2) # 2nd deriv
> dy
expression(2 * (2 * x + 1)^2 + 4 * (x^2 + x))
> Simplify(dy)
expression(2 * (6 * x^2 + 6 * x + 1))
>库（Ryacas）
>xy-dy-dy
表达式（2*（2*x+1）^2+4*（x^2+x））
>简化（dy）
表达式（2*（6*x^2+6*x+1））
> Eval(dy, list(x = 3))
[1] 146
> Eval(Simplify(dy), list(x = 3))
[1] 146
>
> f <- function(x) {}
> body(f) <- yacas(Simplify(dy))[[1]]
> f
function (x)
2 * (6 * x^2 + 6 * x + 1)
> f(3)
[1] 146
>
> # double check
> w <- 3
> eval(D( D(expression((w^2+w)^2), "w"), "w"))
[1] 146
>Eval（dy，list（x=3））
[1] 146
>评估（简化（dy），列表（x=3））
[1] 146
>
>f主体（f）f
功能（x）
2*（6*x^2+6*x+1）
>f（3）
[1] 146
>
>#仔细检查
>w eval（D（表达式（（w^2+w）^2），“w”），“w”））
[1] 146
编辑2：修复了一个错误并在示例中添加了更多内容。您想做什么？你的问题不清楚。是的，Ryacas和其他代数计算机语言可以计算分析（不是“符号”导数（不是“导数”），是的，你可以让R计算表示导数的各种函数的值。但是为什么，以及对于哪一组函数
fD（）