伪R²；对于具有偏移量的泊松GLM

我的问题可能是技术性的：我正试图通过使用人口（p）作为抵消来控制暴露来模拟疾病计数（d）。在R中，我找到了两种可能的方法：

m1 -> glm(d ~ 1 + offset(log(n)), family=poisson, data=dat)
m2 -> glm(d ~ 1, family=poisson, data=dat, offset=log(n))

m1和m2的摘要显示

summary（m1）

=

summary（m2）

但是如果我试图通过

pR2

（pscl包）计算McFadden:

McFadden（m1）

≠ <代码>麦克法登（m2）

---

有人对此有解释吗？

这是

pscl:：pR2.glm的源代码：

function (object, ...) 
{
    llh <- logLik(object)
    objectNull <- update(object, ~1)
    llhNull <- logLik(objectNull)
    n <- dim(object$model)[1]
    pR2Work(llh, llhNull, n)
}
<environment: namespace:pscl>

library("foreign")
ceb <- read.dta("http://data.princeton.edu/wws509/datasets/ceb.dta")
ceb$y <- round(ceb$mean*ceb$n, 0)
ceb$os <- log(ceb$n)  

m0 <- glm(y ~ res + offset(os), data=ceb, family=poisson)
m1 <- glm(y ~ res, offset=os, data=ceb, family=poisson)

all.equal(coef(m0), coef(m1))
# [1] TRUE

### compute null models
coef(update(m0, ~1))  # wrong, offset not considered
# (Intercept) 
#        5.02 
coef(update(m1, ~1))
# (Intercept) 
#       1.376 
coef(update(m0, ~1, offset=os))
# (Intercept) 
#       1.376