R中多项式logistic回归对数似然函数的计算

假设我有以下数据集

df=data.frame(x1=rnorm(100), #predictor 1
              x2=rpois(100,2.5), #predictor 2
              x3=rgeom(100,prob = 0.48), #predictor 3
              y=as.factor(sample(1:3,100,replace = T)) #categorical response
              )

如果我通过考虑

1

作为参考类别来运行多项式逻辑回归，那么估计参数为

Call:
multinom(formula = y ~ ., data = df)

Coefficients:
  (Intercept)         x1          x2         x3
2 -0.71018723 -0.4193710  0.15820110 0.05849252
3 -0.05987773 -0.2978596 -0.08335957 0.10149408

我想用这些估计参数计算多项式逻辑回归的对数似然值

---

非常感谢您的帮助。

这应该行得通。对数似然是每个观测值的概率对数之和。在下面的代码中，

probs

是一个N x m的概率矩阵，用于m个类别的N个观测值。然后，我们可以从模型框架中获取

y

，并将其转换为一个数字变量，该变量将指示类别编号。然后我们使用

cbind（1:length（y），y）

对概率矩阵进行索引。这将生成一个nx2矩阵，该矩阵为每个行号（在第一列中）提供应保留的

probs

矩阵的列号。因此，

probs[cbind（1:length（y），y）]

创建了一个概率向量，每个观测值都采用其观测到的y值。我们可以记录它们，然后求和得到对数似然

df=data.frame(x1=rnorm(100), #predictor 1
              x2=rpois(100,2.5), #predictor 2
              x3=rgeom(100,prob = 0.48), #predictor 3
              y=as.factor(sample(1:3,100,replace = T)) #categorical response
)

mod <- nnet::multinom(formula = y ~ ., data = df)

probs <- predict(mod, type="probs")
y <- as.numeric(model.response(model.frame(mod)))
indiv_ll <- log(probs[cbind(1:length(y), y)])
sum(indiv_ll)
# [1] -106.8012
logLik(mod)
# 'log Lik.' -106.8012 (df=8)

df=data.frame（x1=rnorm（100），#预测器1
x2=RPOI（100,2.5），#预测因子2
x3=rgeom（100，概率=0.48），#预测因子3
y=as.因子（样本（1:3100，替换=T））#分类反应
)
mod如果只需要LL而不需要做任何艰苦的工作，它将存储在
value
元素中：
nnet:：multinom（y~，data=df）$value
。