混合建模-exp（）和log（）中具有无限值的Trouble

我正在为具有球形协方差结构的高斯混合模型编写一个函数——即

$\Sigma\u k=\Sigma\u k^2 I$

。此特定功能类似于带有标识符VII的

mclust

包

不管怎样，我遇到的问题是，权重矩阵的值是无穷大的定义：设W为n x m矩阵，其中n=1，…，n（OB数）和m=1，…，m（混合数）。W（即W_ij）的每个元素基本上可以定义为以下元素的特定形式：

w_im = \frac{a / b * exp(c)}{\sum_i=1^m [a_i / b_i * exp(c_i)]}

通过数值计算，我得到了无穷多的值。所以我尝试使用log标识

log（x+y）=log（x）+log（1+y/x）

。但问题是它不像

log（x+y）

那么简单，而是

log（\sum\u i=1^m[a\u i/b\u i*exp（c\u i）]）

下面是一些代码定义：

n_im=a/b*exp（c）

d_u.m=\sum_i=1^m[a_i/b_i*exp（c_i）]

；及

c_mat[i，j]

作为第[i，j]项的指数值

n_mat[, i] <- log(a[i]) - log(b[i]) - c[,i] # numerator of w_im
internal_vec1[i] <- (a[i] * b[1])/ (a[1] * b[i]) # an internal for the step below
c_mat2 <- cbind(rep(1, n), c_mat[,1] - c_mat[,-1]) # since e^a / e^b = e^(a-b)
for (i in 1:n) {
      d_vec[i] <- n_mat[i,1] + log(sum(internal_vec1 * exp(c_mat2[i,))) 
} ## still getting infinite values

n_mat[，i]这是解决方案！！（我在这上面花的时间太长了）

**第一个函数
log\u plus（）
解决了需要log（\sum\u{i=1）^n x\u i）的简单问题

**第二个函数
log\u plus2（）
解决了上面描述的更复杂的问题，其中需要log（\sum\u{i=1}^n[a\u i/b\u i*exp（c\u i）]）

log\u plus发布R代码（而不是伪Latex）和完整的错误消息。不要忘记日志（0）将抛出一个错误。我对其余的代码没有问题，只有这一段。我认为完整的代码只会使事情复杂化…也就是说，如果没有人有其他想法，我可以发布它。没有错误消息。相反，我正在收敛到等效的群集，而不是多个不同的群集。调试101规则是：制作一个小测试用例，让你知道正确答案是什么，然后逐项测试，看看哪里出了问题。至少就我对SO参与规则的理解而言，这在硬代码级别上还不够表达，可能还需要在数学或统计论坛上发布。
log_plus <- function(xvec) {
  m <- length(xvec)
  x <- log(xvec[1])
  for (j in 2:m) {
    sum_j <- sum(xvec[1:j-1])
    x <- x + log(1 + xvec[j]/sum_j)
  }
  return(x)
}

log_plus2 <- function(a, b, c) {
  # assumes intended input of form sum(a/b * e^c)
  if ((length(a) != length(b)) || (length(a) != length(c))) {
    stop("Input equal length vectors")
  }
  if (!(all(c > 0) || all(c < 0))) {
    stop("All values of c must be either > 0 or  < 0.")
  }
  m <- length(a)
  # initilialize log sum
  x <- log(a[1]) - log(b[1]) + c[1]
  # aggregate / loop log sum
  for (j in 2:m) { 
    # build denominator
    b2 <- b[1:j-1]
    for (i in 1:j-1) {
      d1 <- 0
      c2 <- c[1:i]
      if (all(c2 > 0)) {
        c_min <- min(c2[1:j-1])
        c2 <- c2 - c_min 
      } else if (all(c2 < 0)) {
        c_min <- max(c2[1:j-1])
        c2 <- c2 - c_min
      }
      d1 <- d1 + a[i] * prod(b2[-i]) * exp(c2[i])
    }
    den <- b[j] * (d1)
    num <- a[j] * prod(b[1:j-1]) * exp(c[j] - c_min)
    x <- x + log(1 + num / den)
  }
  return(x)
}