R 6个性状的β分布模拟

我如何在R中为1000个项目（行）生成一个1和0的矩阵，其中每个项目只能为6个可能性（列）中的一个特征1，特征a、B、C、D、E和F例如

item A  B   C   D   E   F
1    1  0   0   0   0   0
2    0  1   0   0   0   0
3    1  0   0   0   0   0
4    0  0   0   0   1   0
5    0  0   0   0   1   0
6    0  0   1   0   0   0
7    0  0   0   1   0   0
8    0  1   0   0   0   0
9    1  0   0   0   0   0
10   0  0   0   0   1   0

因此，当绘制这6个特征时（在x轴A=0，B=0.2，C=0.4，D=0.6，E=0.8，F=1），它们的密度概率遵循β（3,7）分布

---

我的目标是生成一组类似的矩阵，每个矩阵表示不同的贝塔分布，例如（7,3）、（2,8）、（8,2）、（3,3），以便它们可以共同覆盖广泛的贝塔分布，如有可能，包括（0.5,0.5）以外的双峰分布

请查看模拟结果。我使用了通过prob参数设置概率分布的

sample

函数。对于B（0.5，0.5），可以在

0

和

1

邻域处调整

x

向量以排除无穷大：

set.seed(123)

x <- c(0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1)
# for beta w/7 & 3 shapes
y <- dbeta(x, 7, 3)

# sample with probabilities y
samp <- data.frame(id = sample(1:6, 1000, y, replace = TRUE))

# prepare a diagonal matrix
m <- data.frame(diag(6), id = 1:6)

# merge to meet the condition only one '1' in each row
u <- merge(samp, m)

# remove id and adding letter names
u <- u[, -1]
names(u) <- LETTERS[1:6]

# validation 
# the result by simulation
colSums(u) / 1000
# A     B     C     D     E     F 
# 0.000 0.001 0.070 0.385 0.544 0.000 

# normalized beta distribution by built-in function
print(setNames(dbeta(x, 7, 3) / sum(dbeta(x, 7, 3)), LETTERS[1:6]), digits = 1)
# A     B     C     D     E     F 
# 0.000 0.002 0.076 0.383 0.539 0.000 

set.seed（123）
x
sample（c（rep（0，5），1），6）
我如何编辑它以确保生成1000个项目时，特征遵循beta（8，2）分布？beta是一个连续分布，但您似乎正在生成一个离散分布。你到底是如何在两者之间进行翻译的？贝塔分布之后到底应该有什么值？我应该说是广泛的贝塔分布。遵循这个在线计算器：对于Beta（7,3）：A是（0,0），B是（0.2,0.01032192），C是（0.4,0.37158912），D是（0.6,1.88116992），E是（0.8,2.64241152），F是（0,0）；对于β（1,1）：A是（0,1），B（0.2,1），C（0.4,1），D（0.6,1），E（0.8,1），F（0,1）；对于β（0.5,0.5）：A为（0100），B为（0.2,0.795774716），C为（0.4,0.649747334），D为（0.6,0.649747334），E为（0.8,0.7957747155），F为（0100）；对于β（3,3）：A为（0,0），B为（0.2,0.768），C为（0.4,1.728），D为（0.6,1.728），E为（0.8,0.768），F为（0,1）；