t检验（y1，y2，成对=t）是否意味着var.equal=t？

在R中，

t.test（y1，y2，paired=t）

是否意味着

var.equal=t

---

我这样问是因为这将帮助我弄清楚Welch的t检验是否适用于配对t检验。

当你用

x

和

y

进行配对检验时，你实际上是在

d=x-y

上进行单样本检验。这意味着只有一个变量

d

，因此只有一个样本可以获得方差

所以用配对测试来谈论

var.equal

是没有意义的。

您可以看到，所有这三个测试都给出相同的结果

> set.seed(0)             # Sample data
> x <- rnorm(50, mean=10)
> y <- x+rnorm(50)

> t.test(x,y,paired=T,var.equal=T)

        Paired t-test

data:  x and y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
mean of the differences 
            -0.02140593 

> t.test(x,y,paired=T,var.equal=F)

        Paired t-test

data:  x and y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
mean of the differences 
            -0.02140593 

> t.test(x-y)

        One Sample t-test

data:  x - y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
  mean of x 
-0.02140593

>set.seed（0）#样本数据
>x y t检验（x，y，成对=t，变量相等=t）
配对t检验
数据：x和y
t=-0.1766，df=49，p值=0.8605
替代假设：平均值的真实差异不等于0
95%置信区间：
-0.2649616  0.2221498
样本估计：
差异的平均值
-0.02140593 
>t检验（x，y，成对=t，变量相等=F）
配对t检验
数据：x和y
t=-0.1766，df=49，p值=0.8605
替代假设：平均值的真实差异不等于0
95%置信区间：
-0.2649616  0.2221498
样本估计：
差异的平均值
-0.02140593 
>t检验（x-y）
单样本t检验
数据：x-y
t=-0.1766，df=49，p值=0.8605
替代假设：真实平均值不等于0
95%置信区间：
-0.2649616  0.2221498
样本估计：
x的平均值
-0.02140593

---

您可以查看有关的详细信息。在这里，您可以看到Welch仅用于未配对的样本。

当您使用

x

和

y

进行配对测试时，实际上是在

d=x-y

上进行单样本测试。这意味着只有一个变量

d

，因此只有一个样本可以获得方差

所以用配对测试来谈论

var.equal

是没有意义的。

您可以看到，所有这三个测试都给出相同的结果

> set.seed(0)             # Sample data
> x <- rnorm(50, mean=10)
> y <- x+rnorm(50)

> t.test(x,y,paired=T,var.equal=T)

        Paired t-test

data:  x and y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
mean of the differences 
            -0.02140593 

> t.test(x,y,paired=T,var.equal=F)

        Paired t-test

data:  x and y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
mean of the differences 
            -0.02140593 

> t.test(x-y)

        One Sample t-test

data:  x - y
t = -0.1766, df = 49, p-value = 0.8605
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.2649616  0.2221498
sample estimates:
  mean of x 
-0.02140593

>set.seed（0）#样本数据
>x y t检验（x，y，成对=t，变量相等=t）
配对t检验
数据：x和y
t=-0.1766，df=49，p值=0.8605
替代假设：平均值的真实差异不等于0
95%置信区间：
-0.2649616  0.2221498
样本估计：
差异的平均值
-0.02140593 
>t检验（x，y，成对=t，变量相等=F）
配对t检验
数据：x和y
t=-0.1766，df=49，p值=0.8605
替代假设：平均值的真实差异不等于0
95%置信区间：
-0.2649616  0.2221498
样本估计：
差异的平均值
-0.02140593 
>t检验（x-y）
单样本t检验
数据：x-y
t=-0.1766，df=49，p值=0.8605
替代假设：真实平均值不等于0
95%置信区间：
-0.2649616  0.2221498
样本估计：
x的平均值
-0.02140593

---

您可以查看有关的详细信息。在这里，您可以看到Welch仅用于未配对的样本。

文档中明确说明：

如果配对为TRUE，则必须指定x和y，并且它们的长度必须相同。缺少的值将以静默方式删除（如果paired为TRUE，则成对删除）。如果var.equal为真，则使用方差的合并估计。默认情况下，如果var.equal为FALSE，则分别估计两组的方差，并使用对自由度的Welch修改。

我阅读了您引用的文档部分，但我不确定我是否可以假设这意味着我可以有意义地将

paired=t

与

var.equal

的两个值结合起来。你是吗？在我看来，依赖方差的样本总是相等的……是的，你可以。默认值为

FALSE

，因此如果不提供该参数，

t.test

将只使用默认值（通常默认值列在文档的“用法”部分）。否则，必须显式更改为

TRUE

。如果它要改变，一个优秀的r程序员会让它发出一条消息或警告，告诉你默认值不再被使用。你可以玩一下这些选项，看看有什么变化。我很抱歉听起来很愚蠢。事实上，我通常知道如何解释命令概要。正是我对统计数字的无知使我怀疑。你认为我删除我的问题合适吗？我不想用RTFM级别的问题不必要地污染这个网站。@不，你不能将

paired

和

var.equal

组合起来。这没有意义；请参见下面的答案。在文档中可以清楚地看到：

如果paired为TRUE，则必须指定x和y，并且它们的长度必须相同。缺少的值将以静默方式删除（如果paired为TRUE，则成对删除）。如果var.equal为真，则使用方差的合并估计。默认情况下，如果var.equal为FALSE，则分别估计两组的方差，并使用对自由度的Welch修改。

我阅读了您引用的文档部分，但我不确定我是否可以假设这意味着我可以有意义地将

paired=t

与

var.equal

的两个值结合起来。你是吗？在我看来，依赖方差的样本总是相等的……是的，你可以。默认值为

FALSE

，因此如果不提供该参数，

t.test

将只使用默认值（通常默认值列在文档的“用法”部分）。否则，必须显式更改为

TRUE

。如果它要改变，一个优秀的r程序员会让它发出一条消息或警告，告诉你默认值不再被使用。你可以玩一下这些选项，看看有什么变化。我很抱歉听起来很愚蠢。事实上，我通常知道如何解释命令概要。这是我对中央集权主义的无知