R包预测中auto.arima的奇异行为

我试图使用R-package forecast来拟合arima模型（使用函数arima）并自动选择合适的模型（使用函数auto.arima）。我首先用Arima函数估计了两种可能的模型：

tt.1 <- Arima(x, order=c(1,0,1), seasonal=list(order=c(0,1,1)), 
              include.drift=F)
tt.2 <- Arima(x, order=c(1,0,1), seasonal=list(order=c(0,1,0)),
              include.drift=F)

以下是Arima计算的模型摘要：

> summary(tt.1)
Series: x 
ARIMA(1,0,1)(0,1,1)[96]                    

Coefficients:
         ar1      ma1     sma1
      0.9273  -0.5620  -1.0000
s.e.  0.0146   0.0309   0.0349

sigma^2 estimated as 867.7:  log likelihood=-5188.98
AIC=10385.96   AICc=10386   BIC=10405.81

Training set error measures:
                  ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
Training set 0.205128 28.16286 11.14871 -7.171098 18.42883 0.3612059 -0.03466711
> summary(tt.2)
Series: x 
ARIMA(1,0,1)(0,1,0)[96]                    

Coefficients:
         ar1      ma1
      0.9148  -0.4967
s.e.  0.0155   0.0320

sigma^2 estimated as 1892:  log likelihood=-5481.93
AIC=10969.86   AICc=10969.89   BIC=10984.75

Training set error measures:
                ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE    MASE        ACF1
Training set 0.1942746 41.61086 15.38138 -8.836059 24.55919 0.49834 -0.02253845

注：我不允许提供数据。但如果有必要，我很乐意提供更多的输出或运行修改过的函数调用

---

编辑：我现在查看了auto.arima的源代码，发现该行为是由根上的检查引起的，该检查设置了用于在模型未通过检查时选择模型的信息标准。《auto.arima帮助》中引用的论文证实（Hyndman，R.J.和Khandakar，Y.（2008）“自动时间序列预测：R的预测包”，《统计软件杂志》，26（3），第11页）。对不起，我应该在这里提问之前先看一下报纸

auto.arima

试图找到受某些约束的最佳模型，避免使用参数接近非平稳性和非可逆性边界的模型

您的

tt.1

模型的季节性MA（1）参数为-1，位于不可逆边界上。所以你不想使用这个模型，因为它会导致数值不稳定。季节性差分算子与季节性MA算子混淆

---

在内部，

auto.arima

为任何不满足约束条件的模型提供

Inf

的AIC/AICc/BIC值，以避免其被选中。

感谢您的回答！正如我在底部的问题（编辑部分）中所写的那样，我已经通过查看源代码和auto.arima帮助中提到的论文了解到了这一点。再次抱歉，在阅读“帮助”中提到的论文之前提出了一个问题！我接受了你的回答。

 ARIMA(0,0,0)(0,1,0)[96]                    : 11744.63
 ARIMA(0,0,0)(0,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(0,0,0)(1,1,0)[96]                    : Inf
 ARIMA(0,0,0)(1,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(0,0,1)(0,1,0)[96]                    : 11404.67
 ARIMA(0,0,1)(0,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(0,0,1)(1,1,0)[96]                    : Inf
 ARIMA(0,0,1)(1,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(1,0,0)(0,1,0)[96]                    : 11120.72
 ARIMA(1,0,0)(0,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(1,0,0)(1,1,0)[96]                    : Inf
 ARIMA(1,0,0)(1,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(1,0,1)(0,1,0)[96]                    : 10984.75
 ARIMA(1,0,1)(0,1,1)[96]                    : Inf
 ARIMA(1,0,1)(1,1,0)[96]                    : Inf
 ARIMA(1,0,1)(1,1,1)[96]                    : Inf

> summary(tt.1)
Series: x 
ARIMA(1,0,1)(0,1,1)[96]                    

Coefficients:
         ar1      ma1     sma1
      0.9273  -0.5620  -1.0000
s.e.  0.0146   0.0309   0.0349

sigma^2 estimated as 867.7:  log likelihood=-5188.98
AIC=10385.96   AICc=10386   BIC=10405.81

Training set error measures:
                  ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
Training set 0.205128 28.16286 11.14871 -7.171098 18.42883 0.3612059 -0.03466711
> summary(tt.2)
Series: x 
ARIMA(1,0,1)(0,1,0)[96]                    

Coefficients:
         ar1      ma1
      0.9148  -0.4967
s.e.  0.0155   0.0320

sigma^2 estimated as 1892:  log likelihood=-5481.93
AIC=10969.86   AICc=10969.89   BIC=10984.75

Training set error measures:
                ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE    MASE        ACF1
Training set 0.1942746 41.61086 15.38138 -8.836059 24.55919 0.49834 -0.02253845