初始参数估计的R-奇异梯度矩阵

我试图将调和方程拟合到我的数据中，但当我应用

nls

函数时，R给出了以下错误：

nlsModel（公式、mf、start、wts）中的错误：初始参数估计时的奇异梯度矩阵

我看到的所有关于这个错误的帖子都是指数函数，其中线性化被用来修正这个错误，但是在这个例子中，我不能用这种方法来解决它。我试着使用其他的起点，但仍然不起作用

代码：

y <- c(20.91676, 20.65219, 20.39272, 20.58692, 21.64712, 23.30965, 23.35657, 24.22724, 24.83439, 24.34865, 23.13173, 21.96117)
t <- c(1, 2, 3, 4 , 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)


# Fitting function

fit <- function(x, a, b, c) {a+b*sin(2*pi*x)+c*cos(2*pi*x)}

res <- nls(y ~ fit(t, a, b, c), data=data.frame(t,y), start = list(a=1,b=0, c=1))

---

y有几个问题：

cos（2*pi*t）
是问题中给出的
t
的所有1的向量，因此，如果已经存在截距，则无法识别模型


该模型在参数上是线性的，因此可以使用
lm
而不是
nls
，并且不需要起始值


即使我们解决了大的第二个系数所看到的那些问题，该模型也不能很好地工作。改进模型


给予：

Call:
lm(formula = y ~ sin(2 * pi * t))

Coefficients:
    (Intercept)  sin(2 * pi * t)  
      2.195e+01       -2.262e+14  

Nonlinear regression model
  model: y ~ cbind(1, cos(a * t + b))
   data: parent.frame()
      a       b   .lin1   .lin2 
 0.5226  4.8814 22.4454 -2.1530 
 residual sum-of-squares: 0.7947

Number of iterations to convergence: 9 
Achieved convergence tolerance: 8.865e-06

相反，请使用plinear算法尝试此模型，该算法不需要线性输入的参数的起始值。这实现了模型
.lin1+.lin2*cos（a*t+b）
，其中.lin1和.lin2参数是线性输入的隐式参数，不需要起始值

fm <- nls(y ~ cbind(1, cos(a * t + b)), start = list(a = 1, b = 1), alg = "plinear")

plot(y ~ t)
lines(fitted(fm) ~ t, col = "red")

fm

您能否提供一个产生此错误的示例数据？例如，可能只有前几行数据，或者一些虚假数据。当然！我编辑这篇文章是为了给出一个数字例子。感谢您的帮助和出色的解释！我对所有线性和非线性方程使用了
nls
函数，因为到目前为止它对我来说工作正常，但在这种情况下，我将实时向量转换为简单的数字，并没有意识到荒谬的错误。
Nonlinear regression model
  model: y ~ cbind(1, cos(a * t + b))
   data: parent.frame()
      a       b   .lin1   .lin2 
 0.5226  4.8814 22.4454 -2.1530 
 residual sum-of-squares: 0.7947

Number of iterations to convergence: 9 
Achieved convergence tolerance: 8.865e-06