R中的混合整数线性规划

我希望解决R中的表格问题：

在哪里

及

是一个指示符函数，如果参数（.）为真，则等于1，否则等于零

我已经研究了lpSolve、Rcplex和crs包，但我不能完全理解如何将问题放入这些包提供的函数中。我真的不知道如何将指标功能纳入目标。我想让我的控件本身成为二进制的W，但是我必须提供lambdas（权重），然而，我的兴趣是找到lambdas的最佳组合，而不是W

你基本上想要

z<=r => w=1

或

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其中，

M

是一个足够大的常数（但最好不要太大）。一些解算器，如Cplex和Gurobi，具有指标约束：通过这种方式，可以直接表达最后的含义，而无需求助于大M公式。

感谢您的回复。大多数MIP解算器要求以以下方式放置问题：min c'x s.t.A'x并非所有变量都需要进入目标。这与许多变量的客观系数通常为零的说法相同。再次感谢。我现在能够描述这个问题，以便将它“适合”到“Rcplex”包的Rcplex函数中（安装起来是一个噩梦，但这是另一个故事）。

w=0 => z>r

z >= r + 0.001 - M*w