如何在R中重复1000次随机行走模拟？

我正在模拟一个一维对称随机游动过程：

y[t] = y[t-1] + epsilon[t]

其中，白噪声由时间段

t

中的

epsilon[t]~N（0,1）

表示。在这个过程中没有漂移

另外，RW是对称的，因为

Pr（y[i]=+1）=Pr（y[i]=-1）=0.5

这是我在R中的代码：

set.seed(1)
t=1000
epsilon=sample(c(-1,1), t, replace = 1)

y<-c()
y[1]<-0
for (i in 2:t) {
  y[i]<-y[i-1]+epsilon[i]
}
par(mfrow=c(1,2))
plot(1:t, y, type="l", main="Random walk")
outcomes <- sapply(1:1000, function(i) cumsum(y[i]))
hist(outcomes)

set.seed（1）
t=1000
ε=样本（c（-1,1），t，替换=1）
由于
y[t]=y[0]+sum epsilon[i]
，其中
sum
从
i=1
到
i=t
，因此可以使用例如R
cumsum
函数立即计算序列
y[t]
。因此，重复T=10³系列的次数很简单：

N=T=1e3
y=t(apply(matrix(sample(c(-1,1),N*T,rep=TRUE),ncol=T),1,cumsum))

因为
y
的每一行都是一个模拟的随机游走序列。
我同意@Tim-但我认为这是一个关于堆栈溢出的好问题。我们能把问题转到那里吗？