带R的伽罗瓦场（GF）

R中是否有Galois fields（GF）的软件包？我想用GF定义以下矩阵运算

• 1+1=0
• 1+0=1
• 0+1=1
• 0+0=0

显然，R不理解

1+1

而不指定它：

> k <- matrix(c(0,1,1,0,1,0,0,0,0,1), ncol=10);k
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    1    1    0    1    0    0    0    0     1
> p <- matrix(c(0,0,0,1,1,1,0,1,0,1), ncol=10);p
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    0    0    1    1    1    0    1    0     1
> c <- k+p;c
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    1    1    1    2    1    0    1    0     2

---

你可以自己定义一个函数。看起来你只是在做布尔运算

myadd <- function(x, y){(x+y) %% 2}

myadda
[,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    0    1
>b
[,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    1    1
>myadd（a、b）
[,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    1    0

您可以自己定义一个函数。看起来你只是在做布尔运算

myadd <- function(x, y){(x+y) %% 2}

myadda
[,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    0    1
>b
[,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    1    1
>myadd（a、b）
[,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    1    0

我对伽罗瓦域一无所知，但从中可以看出，加法和减法相当于

xor

。用这个事实来做计算可能会更容易

as.integer(xor(k,p))

或者，如果您想变得更有趣，可以重载运算符并定义自己的类：

`+.GF`<-function (x, y) as.integer((x | y) & !(x & y))
class(k)<-'GF'
class(p)<-'GF'
k+p
[1] 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0

---

`+.GF`我对伽罗瓦域一无所知，但从它看来，加法和减法相当于
xor
。用这个事实来做计算可能会更容易

as.integer(xor(k,p))

或者，如果您想变得更有趣，可以重载运算符并定义自己的类：

`+.GF`<-function (x, y) as.integer((x | y) & !(x & y))
class(k)<-'GF'
class(p)<-'GF'
k+p
[1] 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0

`+.GF`这是您唯一要使用的GF吗？或者你正在寻找关于实现任意字段运算符的建议？这是你想要使用的唯一GF吗？或者，您是否正在寻求关于实现任意字段运算符的建议？