R 当存在权重时，glmnet如何标准化变量？

glmnet允许用户通过

权重

参数输入观测权重向量。glmnet还标准化（默认情况下）预测变量，使其具有零均值和单位方差。我的问题是：当提供

权重时，glmnet是否使用每列的加权平均值（和标准偏差）或未加权平均值（和标准偏差）对预测值进行标准化？
关于
glmnet
的标准化描述如下：

在本文中，您可以看到计算标准化的glmnet源代码的Fortran代码片段。（“证明”一段，第二个项目符号）

我不熟悉Fortran，但对我来说，它看起来很像是在使用加权平均值和sd

编辑：从glmnet渐晕图：

“
weights
用于观察权重。每个权重的默认值为1
观察。（注：glmnet将权重重新调整为N，即
样本量。）”

Fortran代码中的
w
是重标权重，这似乎与加权平均标准化一致。
在

在本文中，您可以看到计算标准化的glmnet源代码的Fortran代码片段。（“证明”一段，第二个项目符号）

我不熟悉Fortran，但对我来说，它看起来很像是在使用加权平均值和sd

编辑：从glmnet渐晕图：

“
weights
用于观察权重。每个权重的默认值为1
观察。（注：glmnet将权重重新调整为N，即
样本量。）”

Fortran代码中的
w
是重定标权重，这似乎与加权平均值标准化一致。
就其价值而言，与公认的答案一致，
glmnet
中的权重是抽样权重，而不是逆方差权重。例如，如果观测值比唯一观测值多得多，则可以压缩数据集并获得相同的系数估计值：

n <- 50
m <- 5

y_norm <- rnorm(n)
y_bool <- rbinom(n,1,.5)
x <- matrix(rnorm(n*m),n)
w <- rpois(n,3) + 1 # weights
w_indx <- rep(1:n,times=w) # weights index

m1 = glmnet(x, y_norm, weights = w)
m2 = glmnet(x[w_indx,] ,y_norm[w_indx])
all.equal(coef(m1,s=.1),
          coef(m2,s=.1))
>>> TRUE

M1 = glmnet(x,y_bool,weights = w,family = "binomial")
M2 = glmnet(x[w_indx,],y_bool[w_indx],family = "binomial")
all.equal(coef(M1,s=.1),
          coef(M2,s=.1))
>>> TRUE

n对于它的价值，与公认的答案一致，
glmnet
中的权重是抽样权重，而不是逆方差权重。例如，如果观测值比唯一观测值多得多，则可以压缩数据集并获得相同的系数估计值：

n <- 50
m <- 5

y_norm <- rnorm(n)
y_bool <- rbinom(n,1,.5)
x <- matrix(rnorm(n*m),n)
w <- rpois(n,3) + 1 # weights
w_indx <- rep(1:n,times=w) # weights index

m1 = glmnet(x, y_norm, weights = w)
m2 = glmnet(x[w_indx,] ,y_norm[w_indx])
all.equal(coef(m1,s=.1),
          coef(m2,s=.1))
>>> TRUE

M1 = glmnet(x,y_bool,weights = w,family = "binomial")
M2 = glmnet(x[w_indx,],y_bool[w_indx],family = "binomial")
all.equal(coef(M1,s=.1),
          coef(M2,s=.1))
>>> TRUE

n