如何生成给定区域的随机形状。（R语言）。？

我的问题是。。我正在研究一些聚类算法。。这是我第一次尝试2d形状

给定一个特定的面积，比如500平方米。。我需要为特定区域生成随机形状

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比如说一个500平方米的矩形、正方形、三角形。。等对我该如何处理这个问题有什么建议吗。。我使用的是R语言。

要创建一个通用方法将非常困难。 但你们可以为3面、4面、5面物体编写一个例子。 这是一个随机三角形的例子

类三角形
{
双角1；
双角2；
//双角度3；180角度1-角度2；
双基；
}
三角形随机三角形（双区域）{
//A=（基准高度）/2.0；
双角度1=*随机数<180*；
双角度2=*随机数<（180-角度1）*；
*使用trig以角度和基准获取高度*
双基=（面积*2.0）/高度；
返回新三角形（）{Angle1=Angle1，Angle2=Angle2，Base=Base}；
}

面积为500m^2的任意正方形很容易——它是一个边长为500m的正方形。你在乎旋转吗？然后通过runif（x，0,2*pi）旋转它。你在乎它的位置吗？添加一个（x，y）偏移量，该偏移量是根据runif或其他方法计算的

矩形？给定任意一对边的长度，您只能自由选择其他两条边的长度。如何选择第一对边的长度？您可能希望在应用程序的一些“合理”限制之间使用runif（）。您可以使用rnorm（），但这可能会给出负长度，所以可能是rnorm平方。一旦你有了那一面，另一面的长度是500/L。旋转，平移，加入盐和胡椒粉调味

对于三角形，面积公式为半基乘以高度。因此，生成一个基准长度——同样是runif、rnorm等——然后选择另一个给出所需高度的点。轮换等

概括地说，一个形状有许多“自由度”，约束要固定的区域将限制其中至少一个自由度[1]，因此，如果您开始使用随机数构建形状，您将不得不输入计算值

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[1] 正好一个？我不确定-这些不是统计意义上的自由度…

对于正多边形，这样做相当简单

具有半径为R的外接圆的n边正多边形的面积为

A=1/2nr^2*sin（（2pi）/n）

因此，知道n和A可以很容易地找到R

R=sqrt（（2*A）/（n*sin（（2pi）/n））

因此，您可以拾取中心，在距离R处移动，并以

2pi/n

角度增量生成n个点

在R中：

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我建议对相邻小方块的随机游走进行编码，这样小方块的聚集可以是具有已知面积的任意形状

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这在很大程度上取决于您希望分布的外观。当您谈论形状时，“随机”可能意味着许多不同的东西。困难？几乎没有！其中只有三行是重要的。@Spacedman:我的意思是使用类，而不是三角形的实际代码。如果OP要求R，那么要么给出R代码，要么给出R代码伪代码，不是C#。我编辑了代码，所以它更干净。如果我有时间，我稍后会发布一个通用（非规则）凸面形状的解决方案。

class Triangle
{
  double Angle1;
  double Angle2;
  //double angle3; 180 - angle1 - angle2;
  double Base;
}
Triangle randomTriangle(double area){
  //A = (base*hieght)/2.0;
  double angle1 = *random number < 180*;
  double angle2 = *random number < (180 - angle1)*;

  *use trig to get height in terms of angles and base*
  double base = (area*2.0)/height;

  return new Triangle(){Angle1 = angle1, Angle2 = angle2, Base = base};
}

regular.poly <- function(nSides, area)
    {
    # Find the radius of the circumscribed circle
    radius <- sqrt((2*area)/(nSides*sin((2*pi)/nSides)))

    # I assume the center is at (0;0) and the first point lies at (0; radius)
    points <- list(x=NULL, y=NULL)
    angles <- (2*pi)/nSides * 1:nSides

    points$x <- cos(angles) * radius
    points$y <- sin(angles) * radius

    return (points);
    }


# Some examples
par(mfrow=c(3,3))

for (i in 3:11)
    {
    p <- regular.poly(i, 100)
    plot(0, 0, "n", xlim=c(-10, 10), ylim=c(-10, 10), xlab="", ylab="", main=paste("n=", i))
    polygon(p)
    }

convex.poly <- function(nSides, area)
    {
    # Find the radius of the circumscribed circle, and the angle of each point if this was a regular polygon
    radius <- sqrt((2*area)/(nSides*sin((2*pi)/nSides)))
    angle <- (2*pi)/nSides

    # Randomize the radii/angles
    radii <- rnorm(nSides, radius, radius/10)
    angles <- rnorm(nSides, angle, angle/10) * 1:nSides
    angles <- sort(angles)

    points <- list(x=NULL, y=NULL)
    points$x <- cos(angles) * radii
    points$y <- sin(angles) * radii

    # Find the area of the polygon
    m <- matrix(unlist(points), ncol=2)
    m <- rbind(m, m[1,])
    current.area <- 0.5 * (sum(m[1:nSides,1]*m[2:(nSides+1),2]) - sum(m[1:nSides,2]*m[2:(nSides+1),1]))

    points$x <- points$x * sqrt(area/current.area)
    points$y <- points$y * sqrt(area/current.area)

    return (points)
    }