R 这个循环矢量化的方法？将两个矩阵相乘，存储信息，在不循环的情况下多次执行此操作

假设（本例中的小数字）我有一个数组

3 x 14 x 5

叫这个

set.seed(1)
dfarray=array(rnorm(5*3*14,0,1),dim=c(3,14,5))

我有一个矩阵，它对应于这个

39 (which is 13*3) x 14

将此矩阵称为：

dfmat = matrix(rnorm(13*3*14,0,1),39,14)
dfmat = cbind(dfmat,rep(1:3,13))
dfmat = dfmat[order(dfmat [,15]),]
colnames(dfmat)[15]='unit'

我要做的是运行此循环：

 costs = c(0.45, 2.11, 1.05, 1.44, 0.88, 2.30, 1.96, 1.76, 2.06, 1.54, 1.69,1.75,0)
    p = c(1,2,3,1,4,3,2,1,4,1,3,4,0)
    profit=numeric(0)
    for(i in 1:3){
            j=13
            beta = dfarray[i,,]
            Xt = dfmat [which(dfmat [,'unit']==i),1:14]    #this takes a set of 13, Xt is 13x14

            Xbeta = exp( Xt %*% beta )
            iota = c(rep(1, j))
            denom = iota%*%Xbeta
            Prob =  (Xbeta/ (iota%*%denom))
            Eprob = rowSums(Prob)/5  #the 5 coming from the last dim of array
            profit = c(profit,sum((p-costs)*Eprob))

        }


     sum(profit)  

我想不出一种方法来通过调用

beta = dfarray[i,,]
Xt = dfmat [which(dfmat [,'unit']==i),]   #this takes a set of 13, Xt is 13x14

---

为了让我在评论栏中的评论更清楚，假设我们有

dfmat

作为矩阵列表。使用矩阵列表几乎总是比使用一个大的命名矩阵更容易。此外，如果您想完全矢量化此处给出的解决方案，您可能希望使用作用于列表的

matrix

包中的

bdiag

获得块对角矩阵

set.seed(1)
dfarray=array(rnorm(5*3*14,0,1),dim=c(3,14,5))
# dfmats as a list of matrices
dfmats <- lapply(1:3, function(i)matrix(rnorm(13*14), nrow=13))

你的方法呢

profits1 <- function(){
    profit=numeric(0)
    for(i in 1:dim(dfarray)[1]){
        j=13
        beta = dfarray[i,,]
        Xt = dfmat [which(dfmat [,'unit']==i),1:14]    #this takes a set of 13, Xt is 13x14
        
        Xbeta = exp( Xt %*% beta )
        iota = c(rep(1, j))
        denom = iota%*%Xbeta
        deno <- colSums(Xbeta)
        s <- iota%*%denom
        Prob =  (Xbeta/ s)
        Eprob = rowSums(Prob)/dim(dfarray)[3]  #the 100 coming from the last dim of array
        profit = c(profit,Eprob)
        
    }
    return(profit)
}
dfmat <- do.call(rbind, dfmats)
dfmat <- cbind(dfmat,rep(1:3, each=13))
colnames(dfmat)[15]='unit'

基准 我在通过访问的AWS EC2免费tie实例上运行了这个

请注意，使用

列表

会带来异常的加速，并且会带来可怕的名称查找成本

system.time(a1 <- profits1())
#   user  system elapsed 
#250.885   4.442 255.394 
system.time(a <- profits())
#   user  system elapsed 
#  2.717   0.429   3.167 
all.equal(a, a1)
#[1] TRUE

---

system.time（a1）也可以将
dfmat
存储在一个3维数组中吗？是的，可以，有没有一种方法可以进行3d数组乘法？我正在编辑代码，所以现在它是可复制的，请耐心等待！看看
tensorA
包。它提供了
mul.tensor
函数。我想你需要使用<代码>通过该函数中的

参数，以便循环通过索引

i

。我现在将研究这个问题，代码现在是可复制的，顺便说一句！该函数类似于

mul.tensor（X，i=c（），Y，j=i，by=NULL）

X

和

Y

将是您的三维数组（在这种情况下，tensor objects）。使用

i

和

j

可以定义用于矩阵乘法的索引，

by

参数是循环变量（

i

）。

all.equal(profits(), profits1())
[1] TRUE

dfarray=array(rnorm(100*10000*14,0,1),dim=c(10000,14,100))
dfmats <- lapply(1:10000, function(i)matrix(rnorm(13*14), nrow=13))

dfmat <- do.call(rbind, dfmats)
dfmat <- cbind(dfmat,rep(1:10000, each=13))
colnames(dfmat)[15]='unit'

system.time(a1 <- profits1())
#   user  system elapsed 
#250.885   4.442 255.394 
system.time(a <- profits())
#   user  system elapsed 
#  2.717   0.429   3.167 
all.equal(a, a1)
#[1] TRUE