如何使前一个循环值在“中”的当前迭代中有效；套用；（“for”循环的“apply”系列版本）？

用于

循环：

N <- 500; 
ro <- 0.6; a <- 1
set.seed(1)
v <- ts(rnorm(N,0,1))

# [1] -0.626453811  0.183643324 -0.835628612  1.595280802  0.329507772 
# [496] -1.108909998  0.307566624 -1.106894472  0.347653649 -0.873264535

y <- ts(rep(0,N)) # y[1]:=0 defined
for (t in 2:500){ y[t] <- a + ro*y[t-1] + v[t] }

y
# [1]  0.00000000  [2] 1.18364332  
# [3] 0.87455738=1+0.6*1.18364332+(-0.835628612)  
# [4] 3.12001523=1+0.6*0.87455738+(1.595280802)
# [499]  2.55513301  1.65981527

mean(y) #2.549763

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上述代码没有给出

for

循环的结果。我发现了错误：在

apply

中，在迭代方程中，没有使用

y

的先前值；相反，

y这里有一个递归函数
函数
，它的作用与循环相同：

my.fct <- function(t, initial.value){
  if(t == 1){
    return(initial.value)
  }
  if(t > 1){
    vec <- my.fct(t-1, initial.value)
    val <- vec[length(vec)]
    newval <- a + ro*val + v[t]
    newvec <- c(vec, newval)
    return(newvec)
  }
}
# Indeed it yields the same result:
> sum(my.fct(N, 0) == y)-N
[1] 0


比较性能：

# function
start.time <- Sys.time()
y <- ts(my.fct(N, 0))
end.time <- Sys.time()
time.taken <- end.time - start.time
time.taken
Time difference of 0.006044865 secs

# loop
start.time <- Sys.time()
y <- ts(rep(0,N))
for (t in 2:500){ y[t] <- a + ro*y[t-1] + v[t] }
end.time <- Sys.time()
time.taken <- end.time - start.time
time.taken
Time difference of 0.01205611 secs

#函数
开始时间AR（1）过程：

$$y_t=\alpha+\rho y_{t-1}+\nu_t\hspace{1cm}t=2，…，n+1$$
$$（\nu\u t\sim N（0,1））$$

（如果在n obs中包含初始$$y_1$$值，则t可在t=n处最终确定）

通过数学等效：
$$y_t=ρ^t（\frac{y_1}{\rho}+\sum{j=2}{t}\frac{\alpha+\nu{j}}{\rho^j}）（t=2，…，n；y{1是预先指定的）$$

解决方案1（亨利的优雅）：

rm（list=ls（））#通过删除所有对象来清除工作区
N为什么要避免
for
循环？您的循环足够公平。你为什么要更改它？
y[-1]@Cath，
apply
对我来说似乎更聪明。也就是说，我刚刚了解到，
apply
并不是
for
loop的矢量化解决方案。@erdonancevher：累积总和是基于
y[m]/ro^m-y[m-1]=a/ro^m+v[m]/ro^m
的，并且需要合并
y[1]
，在审查时，我可能放错了位置-可能类似于此修订版
y[-1]是的，在这种情况下，您应该增加嵌套表达式的最大数量
选项（表达式=…）
，在某些情况下，还应增加保护堆栈的大小（如果出现错误
保护堆栈溢出
）。有关更多详细信息，请参见此处@Cath R有一个限制嵌套表达式数量的选项（如建议的
options（expressions=）
：“表达式”：设置将要计算的嵌套表达式数量的限制。有效值为25…500000，默认值为5000…
my.fct（6000,0）
导致
错误：计算嵌套太深：无限递归/options（expressions=）？
使用我的默认表达式=5000。这降低了我接受上述解决方案作为答案的热情。
options（）$expressions
应至少与参数
t
一样高，因此请尝试设置
选项（expressions=50000）
。此外，如前所述，如果出现
保护堆栈溢出
，则必须增加
--最大ppsize
（c.f.）
N <- 500; ro <- 0.6; a <- 1
set.seed(1)
v <- ts(rnorm(N,0,1))
my.fct(500,0) # yields exactly the same values in the "for" loop 

# function
start.time <- Sys.time()
y <- ts(my.fct(N, 0))
end.time <- Sys.time()
time.taken <- end.time - start.time
time.taken
Time difference of 0.006044865 secs

# loop
start.time <- Sys.time()
y <- ts(rep(0,N))
for (t in 2:500){ y[t] <- a + ro*y[t-1] + v[t] }
end.time <- Sys.time()
time.taken <- end.time - start.time
time.taken
Time difference of 0.01205611 secs

rm(list = ls()) # Clear workspace by deleting all objects
N <- 500; ro <- 0.6; a <- 1
set.seed(1)
v <- ts(rnorm(N,0,1))
y <- ts(rep(0,N)) # y[1]:=0 defined
y[-1] <- ro^(2:N) * (y[1]/ro + cumsum((a+v[-1]) / ro^(2:N)))
y # yields exactly the same values in the "for" loop 
(mean(y)) # 2.549763

rm(list = ls()) #  Clear workspace by deleting all objects
my.fct <- function(t, initial.value){
  if(t == 1){ return(initial.value) }
  if(t > 1){
    vec <- my.fct(t-1, initial.value)
    val <- vec[length(vec)]
    newval <- a + ro*val + v[t]
    newvec <- c(vec, newval)
    return(newvec)
  }
}

N <- 500; ro <- 0.6; a <- 1
set.seed(1)
v <- ts(rnorm(N,0,1))
my.fct(500,0) # yields exactly the same values in the "for" loop
mean(my.fct(500,0)) # 2.549763