当样本和中的prob参数小于/大于1时会发生什么情况？

我们知道

sample

中的

prob

参数用于分配权重的概率

比如说,

table(sample(1:4, 1e6, replace = TRUE, prob = c(0.2, 0.4, 0.3, 0.1)))/1e6

#  1   2   3   4 
#0.2 0.4 0.3 0.1 


table(sample(1:4, 1e6, replace = TRUE, prob = c(0.2, 0.4, 0.3, 0.1)))/1e6

#    1     2     3     4 
#0.200 0.400 0.299 0.100 

在这个例子中，概率之和正好是1（0.2+0.4+0.3+0.1），因此它给出了预期的比率，但是如果概率之和不等于1呢？它将提供什么输出？我认为这会导致一个错误，但它提供了一些价值

当概率总和大于1时

table(sample(1:4, 1e6, replace = TRUE, prob = c(0.2, 0.5, 0.5, 0.1)))/1e6

#     1      2      3      4 
#0.1544 0.3839 0.3848 0.0768 

table(sample(1:4, 1e6, replace = TRUE, prob = c(0.2, 0.5, 0.5, 0.1)))/1e6

#     1      2      3      4 
#0.1544 0.3842 0.3848 0.0767 

当概率总和小于1时

table(sample(1:4, 1e6, replace = TRUE, prob = c(0.1, 0.1, 0.5, 0.1)))/1e6

#    1     2     3     4 
#0.124 0.125 0.625 0.125 

table(sample(1:4, 1e6, replace = TRUE, prob = c(0.1, 0.1, 0.5, 0.1)))/1e6

#    1     2     3     4 
#0.125 0.125 0.625 0.125 

如我们所见，多次运行会产生不等于

prob

的输出，但结果也不是随机的。在这种情况下，数字是如何分布的？记录在哪里

我试着在网上搜索，但没有找到任何相关信息。我查看了

？示例中的文档，其中

可选prob参数可用于给出权重向量，以获得采样向量的元素。它们不需要和为一，但它们应该是非负的，而不是全部为零。如果replace为真，则当存在超过200个合理的可能值时，使用Walker的alias方法（Ripley，1987）：这给出的结果与R<2.2.0的结果不一致

所以它说，
prob
参数不需要求和为1，但是当它不求和为1时，它不会告诉我们期望得到什么？我不确定我是否遗漏了文件的任何部分。有人知道吗
 如前所述，权重标准化为总和为1，如下所示：

> x/sum(x)
[1] 0.15384615 0.38461538 0.38461538 0.07692308

这与您的模拟表格数据相匹配：

#     1      2      3      4 
#0.1544 0.3839 0.3848 0.0768 

好问题。文档对此并不清楚，但可以通过查看源代码来回答这个问题

如果您查看R代码，
sample
总是调用另一个R函数，
sample.int
如果您将单个数字
x
传递给
sample
，它将使用
sample.int
创建一个小于或等于该数字的整数向量，而如果
x
是一个向量，它使用
sample.int
生成小于或等于
length（x）
的整数样本，然后使用该样本生成x子集

现在，如果您检查函数
sample.int
，它如下所示：

function (n, size = n, replace = FALSE, prob = NULL, useHash = (!replace && 
    is.null(prob) && size <= n/2 && n > 1e+07)) 
{
    if (useHash) 
        .Internal(sample2(n, size))
    else .Internal(sample(n, size, replace, prob))
}

函数（n，size=n，replace=FALSE，prob=NULL，useHash=（！replace&&
为空（概率和尺寸1e+07））
{
if（useHash）
.内部（样本2（n，尺寸））
其他。内部（样品（n、尺寸、更换、prob））
}

.Internal
意味着任何采样都是通过调用用C编写的编译代码来完成的：在这种情况下，它是定义的函数
do\u sample

如果您查看此C代码，
do_sample
检查它是否已传递
prob
向量。如果不是，则在同等权重的假设下进行采样。如果存在
prob
，该函数将确保它是数字而不是NA。如果
prob
通过了这些检查，则会生成一个指向基础double数组的指针，并将其传递给random.c中另一个名为
FixUpProbs
的函数

此函数检查
prob
的每个成员，如果
prob
的任何元素不是正的有限双精度，则抛出错误。然后，它将每个数字除以所有数字的总和，使这些数字正常化。因此，对于代码中固有的
prob
求和为1，没有任何偏好。也就是说，即使输入中的
prob
和为1，函数仍将计算和并将每个数字除以它

因此，该参数的名称很差。正如其他人所指出的那样，它应该是“重量”。公平地说，文件只说，
prob
应该是权重向量，而不是绝对概率

因此，我读取代码时，
prob
参数的行为应该是：

prob
可以完全不存在，在这种情况下，采样默认为等权重
如果
prob
的任何数字小于零、无限或NA，函数将抛出
如果任何
prob
值是非数字的，则应引发错误，因为在传递给C代码的SEXP中，这些值将被解释为
NA
prob
的长度必须与
x
或C代码相同
如果指定了
replace=T
，则可以将零概率作为
prob
的一个或多个元素传递，只要至少有一个非零概率
如果指定
replace=F
，则请求的样本数必须小于或等于
prob
中的非零元素数。基本上，
FixUpProbs
将抛出，如果您要求它以零概率采样
有效的
prob
向量将标准化为总和为1，并用作采样权重
作为这种行为的一个有趣的副作用，如果您通过设置probs=
c（1，赔率）
在两个备选方案之间进行选择，这允许您使用赔率而不是概率。它们被标准化为一是，从输出来看，这也是我的想法，但在文档中找不到。可能是使用了“概率权重”，而不仅仅是文档中的概率。权重向量似乎与概率无关。谢谢你提供了一个经过充分研究的答案。关于最后的总结，特别是第5点）<代码>样本（1:4,1，prob=c（0,2,3,4））

似乎和

表（复制（1e6，样本（1:4,1，prob=c（0,2,3,4）））一样有效。

带有

替换=FALSE

。正如文档

中提到的，它们不需要求和为一，但它们应该是非负的，而不是全部为零。因此，对于
replace=FALSE
？好的点，一个（或多个但不是全部）值的概率为0是可以的