如何求R中矩阵的平方根

假设有一个主矩阵a

我们想要找到一个矩阵B，这样：

B %*% B %*% B %*% B = A

其中，

%*%

是R中的矩阵积

---

理想的结果是矩阵B。

你试过用谷歌搜索吗
包

expm

中存在

sqrtm

函数

详细信息

# NOT RUN {
library(expm)

m <- diag(2)
sqrtm(m) == m # TRUE

(m <- rbind(cbind(1, diag(1:3)),2))
sm <- sqrtm(m)
sm
zapsmall(sm %*% sm) # Zap entries ~= 2e-16
stopifnot(all.equal(m, sm %*% sm))
# }

M的矩阵平方根S，

S=sqrtm（M）

被定义为一个（主体）S，使得SS=S2=M，（在R中，

all.equal（S%*%S，M）

）。 该方法从舒尔分解开始工作

示例

# NOT RUN {
library(expm)

m <- diag(2)
sqrtm(m) == m # TRUE

(m <- rbind(cbind(1, diag(1:3)),2))
sm <- sqrtm(m)
sm
zapsmall(sm %*% sm) # Zap entries ~= 2e-16
stopifnot(all.equal(m, sm %*% sm))
# }

#未运行{
图书馆（expm）
m您是否尝试用谷歌搜索它？
在包
expm
中有一个
sqrtm
函数

详细信息

# NOT RUN {
library(expm)

m <- diag(2)
sqrtm(m) == m # TRUE

(m <- rbind(cbind(1, diag(1:3)),2))
sm <- sqrtm(m)
sm
zapsmall(sm %*% sm) # Zap entries ~= 2e-16
stopifnot(all.equal(m, sm %*% sm))
# }

M的矩阵平方根S，
S=sqrtm（M）
被定义为一个（主体）S，使得SS=S2=M，（在R中，
all.equal（S%*%S，M）
）。
该方法从舒尔分解开始工作

示例

# NOT RUN {
library(expm)

m <- diag(2)
sqrtm(m) == m # TRUE

(m <- rbind(cbind(1, diag(1:3)),2))
sm <- sqrtm(m)
sm
zapsmall(sm %*% sm) # Zap entries ~= 2e-16
stopifnot(all.equal(m, sm %*% sm))
# }

#未运行{
图书馆（expm）
m你描述的是第四个根，不是平方根。要得到平方根，只要做
sqrt（A）
。对于第四个根，做
A^（1/4）
。这很简单。@Thomas，关于第四个根与平方根的比较，你是对的，如果OP讨论的是矩阵的元素（Hadamard）乘法，你是对的，但是我认为（他们可以澄清）他们真正的意思是指矩阵乘法，即在R格式中
B%*%B%*%B%*%B%*%*%==A
，而不是
B*B*B==A
，在这种情况下，他们需要A（重复）根据@Shreyos_Adikari的回答所描述的矩阵平方根。OP：请根据我上面的评论澄清！@BenBolker你是对的。user3508921请你澄清一点。非常抱歉，我还在学习如何正确地在这里写问题。是的，我指的是第四个平方根，但谈论的是矩阵的乘法，而不是元素按元素。我想要一个矩阵，它自身乘以四次（B%*%B%*%B%*%B），得到我已有的矩阵（a）你描述的是第四个根，而不是平方根。要得到平方根，只需执行
sqrt（a）
。对于第四个根，执行
a^（1/4）
。这很简单。@Thomas，关于四次方根和平方根，你是对的，如果OP讨论的是矩阵的元素（Hadamard）乘法，你是对的，但我认为（他们可以澄清）他们真正的意思是指矩阵乘法，即在R格式中
B%*%B%*%B%*%B%*%==A
，而不是
B*B*B==A
，在这种情况下，他们需要A（重复）根据@Shreyos_Adikari的回答所描述的矩阵平方根。OP：请根据我上面的评论澄清！@BenBolker你是对的。user3508921请你澄清一点。非常抱歉，我还在学习如何正确地在这里写问题。是的，我指的是第四个平方根，但谈论的是矩阵的乘法，而不是元素按元素。我想要一个矩阵，它被自身乘以四次（B%*%B%*%B%*%B），得到我已有的矩阵（a）请不要链接，只回答问题。因此，您的函数
sqrtm
位于
expm
中，仅适用于方阵。此处，情况未知。--您的第一个链接被重定向到不相关的位置。请不要链接，只回答问题。因此，您的函数
sqrtm
位于
expm
中，仅适用于方阵。此处案例未知。--您的第一个链接被重定向到不相关的地方。