Prod与浮点

我从一张纸上复制了一个计算，其中一部分是

prod(c(0.44, 0.26, 0.21, 0.35, 0.37, 0.42, 0.35, 0.45, 0.34, 0.39, 
0.33, 0.38, 0.26, 0.42, 0.22, 0.22, 0.47))

这就给了,

8.500645e-09

然而，该文件将该值报告为

8.13e-09

在整个计算过程中还存在其他差异示例，例如（另一个prod（）计算，一个lm（），需要斜率和截距以供后续使用，其结果给出的结果略有不同）

我怀疑我看到的是浮点差异，但我怎么能确定呢？如果是浮点差异，我需要什么进一步的信息才能以更高的精度再现计算

---

ps我已经阅读了stackoverflow上关于浮点运算的帖子。

看起来只有17项的浮点错误不太可能传播到5%的差异，除非数据在显示时四舍五入，但在计算中没有四舍五入。但是，如果基础值与显示值的差异可能高达0.005，那么我认为这可能是“浮点问题”，或者更准确地说，是舍入操作导致的错误传播，没有问题

var <- c(0.44, 0.26, 0.21, 0.35, 0.37, 0.42, 0.35, 0.45, 0.34, 0.39, 
          0.33, 0.38, 0.26, 0.42, 0.22, 0.22, 0.47) 

> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.483948e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.778634e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.351511e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.113381e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.224519e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.664986e-09


set.seed(101)
rr <- replicate(1000,prod(var+runif(17, -0.005, 0.005)))
par(las=1,bty="l")
hist(rr,breaks=50,col="gray")
abline(v=c(8.5e-9,8.13e-9),col=c(2,4),lwd=2)

var产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.483948e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.778634e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.351511e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.113381e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.224519e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.664986e-09
种子集（101）
rr只有17个项目的浮点错误不太可能传播到5%的差异，除非数据在显示时四舍五入，但在计算中没有四舍五入。但是，如果基础值与显示值的差异可能高达0.005，那么我认为这可能是“浮点问题”，或者更准确地说，是舍入操作导致的错误传播，没有问题

var <- c(0.44, 0.26, 0.21, 0.35, 0.37, 0.42, 0.35, 0.45, 0.34, 0.39, 
          0.33, 0.38, 0.26, 0.42, 0.22, 0.22, 0.47) 

> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.483948e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.778634e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.351511e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.113381e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.224519e-09
> prod(var+runif(17, -0.005, 0.005) )
[1] 8.664986e-09


set.seed(101)
rr <- replicate(1000,prod(var+runif(17, -0.005, 0.005)))
par(las=1,bty="l")
hist(rr,breaks=50,col="gray")
abline(v=c(8.5e-9,8.13e-9),col=c(2,4),lwd=2)

var产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.483948e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.778634e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.351511e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.113381e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.224519e-09
>产品（var+runif（17，-0.005,0.005））
[1] 8.664986e-09
种子集（101）
这个问题不可能回答。我们没有报纸，他们可能没有做他们在报纸上说的事，等等。那么你的问题到底是什么？这个问题的答案是什么？我无法找到他们声称的答案。也许他们将真实值四舍五入到两位数。@joran计划在github上发布计算结果，将在此处放置一个链接。@BondedDust这是本文背后的内容，欢迎发表任何评论。@Flick先生，考虑到我12月12日22:29的评论，你能不能暂停这个问题？这个问题无法回答。我们没有报纸，他们可能没有做他们在报纸上说的事，等等。那么你的问题到底是什么？这个问题的答案是什么？我无法找到他们声称的答案。也许他们将真实值四舍五入到两位数。@joran计划在github上发布计算结果，将在此处放置一个链接。@BondedDust这是这篇文章背后的内容，欢迎发表任何评论。@Flick先生，考虑到我12月12日22:29的评论，你能把这个问题暂时搁置吗？@BenBolker:添加得不错。希望我有一个积分转移机制来进行有用的编辑。@BenBolker:不仅很好，而且非常有用，谢谢。@BenBolker:添加得很好。希望我能有一个积分转移机制来进行有用的编辑。@BenBolker:不仅不错，而且非常有用，谢谢。