R中的对数正态股价分布

我的目标是获得股票价格的对数正态分布，然后我可以用它来计算代理人持有此类股票的预期效用。但我有点被困在如何实现这一点上。股票价格的分布是对数正态的，波动率σ和预期收益r由资本资产定价模型得到

例如，σ=0.01825838，r=0.13053162。我试图通过以下方式生成股票价格分布：

dist <- rlnorm(1000, 0.13053162, 0.01825838)

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dist我不太理解你问题的第二部分，但是要创建对数正态分布，你可以使用这样的属性：如果X服从对数正态分布，Y=ln（X），那么Y服从正态分布


比如：

set.seed(1234)
dist <- rnorm(1000, 1, .5)
ldist <- exp(dist)
hist(ldist)

set.seed（1234）
dist我不太理解你问题的第二部分，但是要创建对数正态分布，你可以使用这样的属性：如果X服从对数正态分布，Y=ln（X），那么Y服从正态分布


比如：

set.seed(1234)
dist <- rnorm(1000, 1, .5)
ldist <- exp(dist)
hist(ldist)

set.seed（1234）
dist我从数学变化推断对数正态近似于小西格玛的正态。因此，您使用您提供的代码从对数正态分布进行采样，但是由于您有一个小的sigma，它可以用正态分布近似

通过改变sigma，可以直观地看到法线的近似值

历史（rlnorm（1000，平均对数=0.1305，sdlog=0.500）
历史（rlnorm（1000，平均对数=0.1305，sdlog=0.018）
我根据数学变化推断，对数正态近似于小西格玛的正态。因此，您使用您提供的代码从对数正态抽样，但由于您有一个小西格玛，它可以近似于正态

通过改变sigma，可以直观地看到法线的近似值

历史（rlnorm（1000，平均对数=0.1305，sdlog=0.500）
历史（rlnorm（1000，平均对数=0.1305，sdlog=0.018）