r中三个变量的相关系数

对于三个n维非零方差变量a、b和c，n>2，如果 r（ab）、r（bc）和r（ac）分别是a和b之间、b和c之间以及a和c之间的皮尔逊相关系数，那么a、b和c之间的相关系数r（abc）定义为：

r^2（abc）=（r^2（ab）+r^2（bc）+r^2（ac））-（2 x r（ab）x r（bc）x r（ac））

我能够通过手动方式获得代码：

a <- c(4, 6, 2, 7)
b <- c(8, 1, 3, 5)
c <- c(6, 3, 1, 9)

al <- data.frame(a, b, c)
al


ab_cor <- cor(al$a, al$b, method = c("pearson"))
bc_cor <- cor(al$b, al$c, method = c("pearson"))
ac_cor <- cor(al$a, al$c, method = c("pearson"))

abc_cor <- sqrt( ( (ab_cor)^2 + (bc_cor)^2 + (ac_cor)^2 ) - ( 2 * ab_cor * bc_cor * ac_cor) )
abc_cor

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acor函数已经创建了相关矩阵。您只需要选择相关的，然后使用一些向量运算

cs <- cor(al, method = "pearson")

cs <- cs[upper.tri(cs)]

#sqrt(sum(cs^2)) - 2*prod(cs)
# apparently it's
sqrt(sum(cs^2) - 2*prod(cs))

cs对我来说，不清楚对于3个以上的变量，您希望计算结果是什么样子。如果你提供一个更一般化的例子（甚至仅仅是4个变量），那么这将是很有帮助的。方程式如下：r^2（abcd）=（r^2（ab）+r^2（ac）+r^2（ad）+r^2（bc）+r^2（bd）+r^2（cd））-（2xr（ab）xr（ac）xr（ad）xr（bc）xr（bd）xr（cd））你的意思是要有更多的变量吗？但是手动操作会很乏味，尤其是当我们开始添加越来越多的变量时。方程会以指数形式变长，但如果有一种方法我可以通过for循环来实现，它应该能够重复所有相关组合，并将值转储到列表中。公式基本上是所有相关组合的平方和减去所有相关组合的倍数的2倍。我可以添加一个图像链接，如果它更难看到时，写在text@IceCreamToucan谢谢你接电话