R 密集矩阵代数与稀疏矩阵代数的速度

我将在R中使用一个相当大（7e6x4.5e3）但非常稀疏的矩阵。因此，我试图了解如何有效地处理稀疏矩阵。我有两个相关的问题

第一：我了解到

矩阵

包会自动链接到LAPACK和SuiteSparse编译的DLL。（我在Windows中工作。）我的印象是，与使用LAPACK套件的密集矩阵相比，使用SuiteParse例程可以缩短执行时间。但是下面的测试运行表明，矩阵的稀疏版本的运行时间比密集版本慢得多

> library(Matrix)
> sparse <- sparseMatrix(1:4, 1:4, x=rnorm(4))
> dense <- as.matrix(sparse)
> x <- 1:4
> system.time(for (i in 1:10000) sparse %*% x)
   user  system elapsed 
   0.23    0.00    0.23 
> system.time(for (i in 1:10000) dense %*% x)
   user  system elapsed 
      0       0       0 
> system.time(for (i in 1:1000) solve(sparse))
   user  system elapsed 
   3.94    0.00    3.94 
> system.time(for (i in 1:1000) solve(dense))
   user  system elapsed 
   0.05    0.00    0.05

>库（矩阵）
>稀疏密集x系统。时间（对于（1:10000中的i）稀疏%*%x）
用户系统运行时间
0.23    0.00    0.23 
>系统时间（对于（1:10000中的i）密集%*%x）
用户系统运行时间
0       0       0 
>系统时间（用于（1:1000中的i）求解（稀疏））
用户系统运行时间
3.94    0.00    3.94 
>系统时间（用于（1:1000中的i）求解（密集））
用户系统运行时间
0.05    0.00    0.05

a）

Matrix

自动连接上述两个编译库，对吗？如果没有，如何链接到这些DLL？ b） 稀疏矩阵代数的使用实际上比密集矩阵代数的使用慢很多吗

第二：我已经安装了

RcppEigen

和

RcppArmadillo

软件包。我已经能够用

RcppArmadillo

编译一个测试程序（使用了Dirk Eddelbuettel和Conrad Sanderson的论文）。但是，在我的一生中，我还没有找到类似的

RcppEigen

介绍，它可以为我提供一些可以用于入门的模型代码。你们谁能指出一个类似于Eddelbuettel和Sanderson论文的文档，它可以帮助我开始学习

RcppEigen

？

（对于注释来说有点太长了。）我会从分析更大的矩阵开始；我可以想象，当矩阵较小且不是非常稀疏时（例如，在这种情况下，25%的单元为非零），稀疏算法处于劣势。在下面的示例（1000x1000矩阵）中，稀疏解算器比密集解算器快26倍。您可能会发现

矩阵

例程对于您的目的来说足够快，而不需要承担学习

（Rcpp）Eigen

/

（Rcpp）犰狳

的额外认知开销

library(rbenchmark)
library(Matrix)
set.seed(101)
sparse <- sparseMatrix(1:1000,1:1000,x=rnorm(1000))
dense <- as.matrix(sparse)
benchmark(solve(sparse),solve(dense),replications=20,
          columns = c(
       "test", "replications", "elapsed", "relative", "user.self"))
##            test replications elapsed relative user.self
## 2  solve(dense)           20   6.932   26.868     6.692
## 1 solve(sparse)           20   0.258    1.000     0.256

库（rbenchmark）
图书馆（矩阵）
种子集（101）
你的第二个问题是请求非现场资源（有人可能会在评论中作出回应，但从技术上讲，这与StackOverflow无关）谢谢，Ben！你让我的生活轻松多了。