在R或Matlab中绘制一个像这样着色的多边形

我的示例代码如下所示，我不知道如何使用色调颜色着色

plot.koch <- function(k,col="blue"){ 
  plot(0,0,xlim=c(0,1), ylim=c(-sqrt(3)/6,sqrt(3)/2), asp = 1,type="n",xlab="", ylab="")
  plotkoch <- function(x1,y1,x2,y2,n){
    if (n > 1){
      plotkoch(x1,y1,(2*x1+x2)/3,(2*y1+y2)/3,n-1); 
      plotkoch((2*x1+x2)/3,(2*y1+y2)/3,(x1+x2)/2-(y1-y2)*sqrt(3)/6,(y1+y2)/2-(x2-x1) *sqrt(3)/6,n-1);
      plotkoch((x1+x2)/2-(y1-y2)*sqrt(3)/6,(y1+y2)/2-(x2-x1)*sqrt(3)/6,(2*x2+x1)/3,(2 *y2+y1)/3,n-1); 
      plotkoch((2*x2+x1)/3,(2*y2+y1)/3,x2,y2,n-1)
    }    
    else { 
      x=c(x1,(2*x1+x2)/3,(x1+x2)/2-(y1-y2)*sqrt(3)/6,(2*x2+x1)/3,x2); 
      y=c(y1,(2*y1+y2)/3,(y1+y2)/2-(x2-x1)*sqrt(3)/6,(2*y2+y1)/3,y2); 
      polygon(x,y,type="l",col=col) 
    }
  }
  plotkoch(0,0,1,0,k) 
  plotkoch(0.5,sqrt(3)/2,0,0,k) 
  plotkoch(1,0,0.5,sqrt(3)/2,k)
}
  plot.koch(3, col=3)  

---

plot.koch我会这样做：

对于任何绘制像素，获取其位置
x，y
计算
角度=atan2（y-y0，x-x0）

其中
x0，y0
是科赫的雪花中间位置

根据角度计算颜色

如果您使用HSV，则
hue=angle
并计算目标颜色值（我假设RGB）。如果您想要可见光谱颜色，可以试试我的：




只需将角度范围
angle=[rad]
转换为波长
l=[nm]

l = 400.0 + (700.0-400.0)*angle/(2.0*M_PI)


渲染像素

[Notes]

不使用R或Matlab，因此需要自己编写代码。角度可能需要一些移动来匹配坐标系，例如：

const angle0=???; // some shift constant [rad]
angle+=angle0; // or angle=angle0-angle; if the direction is oposite
if (angle>=2.0*M_PI) angle-=2.0*M_PI;
if (angle<      0.0) angle+=2.0*M_PI;

const angle0=？？？；//某些移位常数[rad]
角度+=角度0；//或角度=角度0角度；如果方向是oposite
如果（角度>=2.0*M_-PI）角度-=2.0*M_-PI；
如果（角度<0.0）角度+=2.0*M_π；

如果将其绘制为多边形，则需要计算每个顶点的颜色，而不是每个像素的颜色，但这样会出现问题，因为这不是凸多边形。那么如何保证中点颜色？？？我担心你将需要使用一些三角测量，因为简单的三角形风扇将失败

唯一显而易见的是填充整个空间的颜色，然后用黑色绘制轮廓，然后用白色从外部泛光填充所有非黑色像素。目前，它还绘制雪花外部的颜色。如果您能够确定点是在雪花内部还是外部，那么您应该能够在
df_fill
中删除外部点。
这里我首先创建用于绘制多边形的
data.frame
。然后我为背景色创建
data.frame
。最后，我使用
ggplot2
来绘制数据

# creating relevant data
data.koch <- function(k){ 
  df <- data.frame(x = 0, 
                   y = 0, 
                   grp = 0)
  plotkoch <- function(x1, y1, x2, y2, n, data){
    if (n==1) {
      x=c(x1,(2*x1+x2)/3,(x1+x2)/2-(y1-y2)*sqrt(3)/6,(2*x2+x1)/3,x2) 
      y=c(y1,(2*y1+y2)/3,(y1+y2)/2-(x2-x1)*sqrt(3)/6,(2*y2+y1)/3,y2) 
      df <- rbind(data, data.frame(x, y, grp=max(data$grp)+1))
    }
    if (n > 1){
      df <- plotkoch(x1,y1,(2*x1+x2)/3,(2*y1+y2)/3,n-1, data = data)
      df <- plotkoch((2*x1+x2)/3,(2*y1+y2)/3,(x1+x2)/2-(y1-y2)*sqrt(3)/6,(y1+y2)/2-(x2-x1) *sqrt(3)/6,n-1, data=df)
      df <- plotkoch((x1+x2)/2-(y1-y2)*sqrt(3)/6,(y1+y2)/2-(x2-x1)*sqrt(3)/6,(2*x2+x1)/3,(2 *y2+y1)/3,n-1, data=df) 
      df <- plotkoch((2*x2+x1)/3,(2*y2+y1)/3,x2,y2,n-1, data=df)
    }    
    return(df)
  }
  df <- plotkoch(0,0,1,0,k, data = df) 
  df <- plotkoch(0.5,sqrt(3)/2,0,0,k, data = df) 
  df <- plotkoch(1,0,0.5,sqrt(3)/2,k, data = df)
  return(df)
}
# plotting functon
plot.koch <- function(k){
  stopifnot(require(ggplot2))
  if (is.data.frame(k)) df <- k
  else df <- data.koch(k)
  # filling data (CHANGE HERE TO GET ONLY INSIDE POINTS)
  l <- 500
  df_fill <- expand.grid(x=seq(0, 1, length=l), 
                         y=seq(-sqrt(3)/6, sqrt(3)/2, length=l))
  df_fill[, "z"] <- atan2(-df_fill[, "y"] + sqrt(3)/6, df_fill[, "x"] - 0.5) + pi/2
  df_fill[df_fill[, "z"] < 0, "z"] <- df_fill[df_fill[, "z"] < 0, "z"] + 2*pi
  # plotting
  ggplot(df, aes(x, y, group=grp)) + 
    geom_raster(data = df_fill, 
                aes(fill=z, group=NULL), 
                hjust = 0,
                vjust = 0,
                linetype='blank') + 
    geom_path(data=df, size=1) +
    scale_fill_gradientn(colours = rainbow(30), guide = 'none') + 
    scale_x_continuous(name = '', limits = c(0, 1), expand=c(0, 0)) + 
    scale_y_continuous(name = '', limits = c(-sqrt(3)/6,sqrt(3)/2), expand=c(0, 0)) +
    coord_fixed() +
    theme_bw() +
    theme(axis.line = element_blank(), 
          panel.grid = element_blank(), 
          axis.ticks = element_blank(), 
          axis.text = element_blank())
}
#
p <- plot.koch(4)
print(p)

#创建相关数据
data.koch这里有一种方法使用R中的空间对象，混合使用
sp
、
rgeos
和
光栅
包

对函数进行轻微修改，以将
x
，
y
坐标返回给用户（并按正确顺序）：


加载空间包，从fractal创建
空间多边形
对象，并绘制一次以设置绘图区域

library(sp)
library(rgeos)
library(raster)

poly <- SpatialPolygons(list(Polygons(list(Polygon(xy)), 1)))
plot(poly)


再次绘制多边形

plot(poly, add=TRUE)


这是我的网格解决方案

##data
  koch <- function(k) {
        yy <- xx <- numeric(0)
        Koch <- function(x1, y1, x2, y2, n) {
            if (n > 1) {
                Koch(x1, y1, (2 * x1 + x2)/3, (2 * y1 + y2)/3, n - 1)
                Koch((2 * x1 + x2)/3, (2 * y1 + y2)/3, (x1 + x2)/2 - (y1 - 
                  y2) * sqrt(3)/6, (y1 + y2)/2 - (x2 - x1) * sqrt(3)/6, 
                  n - 1)
                Koch((x1 + x2)/2 - (y1 - y2) * sqrt(3)/6, (y1 + y2)/2 - 
                  (x2 - x1) * sqrt(3)/6, (2 * x2 + x1)/3, (2 * y2 + y1)/3, 
                  n - 1)
                Koch((2 * x2 + x1)/3, (2 * y2 + y1)/3, x2, y2, n - 1)
            } else {
                x <- c(x1, (2 * x1 + x2)/3, (x1 + x2)/2 - (y1 - y2) * sqrt(3)/6, 
                  (2 * x2 + x1)/3, x2)
                xx <<- c(xx, x)
                y <- c(y1, (2 * y1 + y2)/3, (y1 + y2)/2 - (x2 - x1) * sqrt(3)/6, 
                  (2 * y2 + y1)/3, y2)
                yy <<- c(yy, y)
            }
        }
        Koch(0, 0, 1, 0, k)
        Koch(1, 0, 0.5, sqrt(3)/2, k)
        Koch(0.5, sqrt(3)/2, 0, 0, k)
        xy <- data.frame(x = (xx - min(xx))/(max(xx) - min(xx)), y = (yy - 
            min(yy))/(max(yy) - min(yy)))
        rbind(unique(xy), xy[1, ])
    }
xy <- koch(5)
##Plot
library(grid)
grid.newpage()
pushViewport(dataViewport(xy$x, xy$y), plotViewport(c(1, 1, 1, 1)))
    for (i in 1:nrow(xy)) {
       grid.path(x = c(xy[i, 1], xy[i + 1, 1], mean(xy$x)), 
                 y = c(xy[i, 2], xy[i + 1, 2], mean(xy$y)), 
                 gp = gpar(col = rainbow(nrow(xy))[i], 
                           fill = rainbow(nrow(xy))[i]))
        }

##数据
科赫
library(sp)
library(rgeos)
library(raster)

poly <- SpatialPolygons(list(Polygons(list(Polygon(xy)), 1)))
plot(poly)

r <- 1
mapply(function(theta, col) {
  segments(0.5, 0.3, 0.5 + r*cos(theta), 0.3 + r*sin(theta), lwd=3, col=col) 
}, seq(0, 360, length=1000)*pi/180, colr(1000))       

plot(gDifference(as(extent(par('usr')), 'SpatialPolygons'), poly), 
     col='white', border='white', add=TRUE)

plot(poly, add=TRUE)

##data
  koch <- function(k) {
        yy <- xx <- numeric(0)
        Koch <- function(x1, y1, x2, y2, n) {
            if (n > 1) {
                Koch(x1, y1, (2 * x1 + x2)/3, (2 * y1 + y2)/3, n - 1)
                Koch((2 * x1 + x2)/3, (2 * y1 + y2)/3, (x1 + x2)/2 - (y1 - 
                  y2) * sqrt(3)/6, (y1 + y2)/2 - (x2 - x1) * sqrt(3)/6, 
                  n - 1)
                Koch((x1 + x2)/2 - (y1 - y2) * sqrt(3)/6, (y1 + y2)/2 - 
                  (x2 - x1) * sqrt(3)/6, (2 * x2 + x1)/3, (2 * y2 + y1)/3, 
                  n - 1)
                Koch((2 * x2 + x1)/3, (2 * y2 + y1)/3, x2, y2, n - 1)
            } else {
                x <- c(x1, (2 * x1 + x2)/3, (x1 + x2)/2 - (y1 - y2) * sqrt(3)/6, 
                  (2 * x2 + x1)/3, x2)
                xx <<- c(xx, x)
                y <- c(y1, (2 * y1 + y2)/3, (y1 + y2)/2 - (x2 - x1) * sqrt(3)/6, 
                  (2 * y2 + y1)/3, y2)
                yy <<- c(yy, y)
            }
        }
        Koch(0, 0, 1, 0, k)
        Koch(1, 0, 0.5, sqrt(3)/2, k)
        Koch(0.5, sqrt(3)/2, 0, 0, k)
        xy <- data.frame(x = (xx - min(xx))/(max(xx) - min(xx)), y = (yy - 
            min(yy))/(max(yy) - min(yy)))
        rbind(unique(xy), xy[1, ])
    }
xy <- koch(5)
##Plot
library(grid)
grid.newpage()
pushViewport(dataViewport(xy$x, xy$y), plotViewport(c(1, 1, 1, 1)))
    for (i in 1:nrow(xy)) {
       grid.path(x = c(xy[i, 1], xy[i + 1, 1], mean(xy$x)), 
                 y = c(xy[i, 2], xy[i + 1, 2], mean(xy$y)), 
                 gp = gpar(col = rainbow(nrow(xy))[i], 
                           fill = rainbow(nrow(xy))[i]))
        }