R 如何根据索引值求指数衰减率之和

我需要计算一个常数的和，根据一个指数提升到一个幂。例如，如果我的常数是一个速率.5，而索引是4，我想求和.5^1+.5^2+.5^3+.5^4的和，并将这个和分配给一个对象。 因此，我的职能部门将启动以下工作：

 decay_rate = .5
index_value = 5
 expsum<-function(decay_rate, index_value) { 
decayVector <-rep(decay_rate,index_value)
indexp <-seq(1,index_value)
}

衰减率=.5 索引_值=5 expsum 甚至更短，无需申请或其他任何事项：

sum(decay_rate^(1:index_value))

---

这里有一个

sapply

方法，尽管正如用户14382所指出的，这个问题不需要循环

> decay <- 0.5 
> index <- 5
> sum(sapply(1:index, function(x) decay^x))
## [1] 0.96875

或使用

mapply

> mapply(expsum, decay = c(0.5, 0.9), index = c(5, 4))
## [1] 0.96875 3.09510

---

这是一个简单的矢量化解决方案可用的问题。 此处不建议使用循环（或sapply），因为这相对较慢：

> decay_rate = .5
> index_value = 50000

以下是矢量化解决方案：

> system.time(sum(decay_rate^(1:index_value)))
   user  system elapsed 
  0.005   0.000   0.006 

> system.time(sum(sapply(1:index_value, function(x) decay_rate^x)))
   user  system elapsed 
  0.112   0.009   0.139 

下面是一个sapply（循环）类型的解决方案：

> system.time(sum(decay_rate^(1:index_value)))
   user  system elapsed 
  0.005   0.000   0.006 

> system.time(sum(sapply(1:index_value, function(x) decay_rate^x)))
   user  system elapsed 
  0.112   0.009   0.139 

---

sum（.5**（1:5））

或

expsum这对我学习使用R编程有很大帮助。user14382解决方案是最有效的，但我非常感谢Scriven给出的解释，它帮助我理解为什么？
> system.time(sum(sapply(1:index_value, function(x) decay_rate^x)))
   user  system elapsed 
  0.112   0.009   0.139