Octave 用ode45解八度常微分方程

我试图用八度音阶，特别是函数ode45来解下面的ODE

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dx/dt=x（1-x/2），0

ode45

期望ODE函数的参数顺序为

（时间、状态）

，因此正好相反。您有效地集成了

t-t^2/2

，得到的函数

0.5+t^2/2-t^3/6

就是您在绘图中得到的函数。

谢谢！我发现了错误。我应该写f（t，x），而不是f（x，t）

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% Differential Equation: x' = x(1-x/2)
function dx = f(x,t)
   dx = x*(1-x./2);
endfunction 
% Exacte Solution: 2*e^t/(3+e^t) 
function xexac =solexac(t)
xexac =  (2*exp(t))./(3+exp(t));
endfunction
x0=0.5;   %%Initial condition
T=10;            %% maximum time T
t=[0:0.1:T];              %% we choose the times t(k) where is calculated 'y'  
sol=ode45(@f,[0,T],x0);   %% numerical solution of (E)
tt=sol.x;y=sol.y;         %% extraction of the results
clf;hold on  ;            %% plot the exact and numerical solutionss
plot(tt,y,'xr')
plot(t,solexac(t),'-b') 
xlabel('t')
ylabel('x(t)')
title('Chemostat Model')
legend("Numerical Solution","Exacte Solution ")