R &引用；在…%*%中出错：“不一致的论点”；在回归中使用自函数

我有一个函数Q（x | delta）：R^n-->R，我想拟合一个非线性分位数回归。函数Q（.）使用了一些矩阵运算，如果不使用它将非常复杂。问题在于，当公式参数中使用的函数中存在矩阵运算时，nlrq（非线性分位数回归）和nls（非线性回归）似乎不起作用

以举例说明，考虑更简单的函数f（x1，x2，a，b，c），当我不使用矩阵运算时，我可以用在NLRQ和NLS函数的公式参数中，但是当它用矩阵运算写时，公式公式中不起作用。

    library('quantreg')

    ## Generating the data
    x1<- rnorm(200)
    x2<- rnorm(200)
    y<- 1+3*sin(x1)+2*cos(x2) +rnorm(200)
    Dat<- data.frame(y,x1,x2)

    ## The function F1 without matrix operation
    F1<- function(x_1, x_2, a, b,c){a+b*sin(x_1)+c*cos(x_2)}

    ## The function F2 with matrix operation
    F2<- function(x_1, x_2, a, b,c){t(c(1,sin(x_1),cos(x_2)))%*%c(a,b,c)}

    ## Both functions work perfectly
    F1(x_1=3, x_2=2, a=1, b=3,c=2)
    F2(x_1=3, x_2=2, a=1, b=3,c=2)

    ## But only F1 can be estimated by nls and nlrq
    nls_1<-nls(y ~ F1(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
               data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_1<-nlrq(y ~ F1(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
                 data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)

    ## When F2 is used in the formula argument an error happens
    nls_2<-nls(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
               data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_2<-nlrq(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
                 data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)

library（'quantreg'）
##生成数据
x1您的函数
F2（）
不适用于向量参数
x_1
，
x_2
。。。因为
c（…）
只构造了一个长向量（不是矩阵）。

见：

结果:

#> F1(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)
#[1]  0.5910664 -3.1840601
#> F2(x_1=c(3,5), x_2=c(2,4), a=1, b=3,c=2)
#error in t(c(1, sin(x_1), cos(x_2))) %*% c(a, b, c) :  ...

函数
nls（）
和
nlrq（）
正在向函数
F2（）
（分别为
F1（）
）发送向量（即数据帧
Dat
）中的列）

以下是
F2（）
的一些矢量化定义：

F2（）的其他定义
F2对于这一点，您可以使用通用优化功能。R中通常的默认值是
optim
，但是还有很多其他的

这是最小二乘回归的例子。损失函数是残差的平方和。我已经重写了F2函数，这样它就可以处理向量参数了

sumsq <- function(beta)
{
    F2 <- function(x1, x2, a, b, c)
    {
        cbind(1, sin(x1), cos(x2)) %*% c(a, b, c)
    }
    yhat <- F2(Dat$x1, Dat$x2, beta[1], beta[2], beta[3])
    sum((Dat$y - yhat)^2)
}

beta0 <- c(mean(Dat$y), 1, 1)

optim(beta0, sumsq, method="BFGS")

#initial  value 731.387431 
#final  value 220.265745 
#converged
#$par
#[1] 0.8879371 3.0211286 2.1639280
# 
#$value
#[1] 220.2657
#
#$counts
#function gradient 
#      25        7 
#
#$convergence
#[1] 0
#
#$message
#NULL

你可以对分位数回归做类似的事情，但那会更复杂。
根据其他答案，我发现问题在于用
c（）
函数在F2内部构建向量。当我改用
rbind（）
时，无论是
nls（）
还是
nlrq（）
，估计都能很好地工作

接下来，我将显示F2的更正版本

    ## Changing c() for rbind()
    F2<- function(x_1, x_2, a, b,c){t(rbind(1,sin(x_1),cos(x_2)))%*%rbind(a,b,c)}

    ## Now nls() and nlrq() work properly
    nls_2<-nls(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
       data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_2<-nlrq(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
         data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)

##更改rbind（）的c（）
抱歉，我忘了提到要使用nlrq需要quantreg软件包，然后在代码中添加
install.packages（'quantreg'）
和
library（'quantreg'）
。我没想到函数会使用向量参数，但是你给了我一个想法，用rbind而不是c在F2内部构建向量，因此，估计工作正常！非常感谢。当我回到我原来的问题时，我理解了为什么你指出函数不接受向量作为参数是一个问题。nls和nlrq函数使用解释变量的整个向量作为公式中的参数。
sumsq <- function(beta)
{
    F2 <- function(x1, x2, a, b, c)
    {
        cbind(1, sin(x1), cos(x2)) %*% c(a, b, c)
    }
    yhat <- F2(Dat$x1, Dat$x2, beta[1], beta[2], beta[3])
    sum((Dat$y - yhat)^2)
}

beta0 <- c(mean(Dat$y), 1, 1)

optim(beta0, sumsq, method="BFGS")

#initial  value 731.387431 
#final  value 220.265745 
#converged
#$par
#[1] 0.8879371 3.0211286 2.1639280
# 
#$value
#[1] 220.2657
#
#$counts
#function gradient 
#      25        7 
#
#$convergence
#[1] 0
#
#$message
#NULL

nls(y ~ F1(x_1=x1, x_2=x2, a=1, b, c),
           data=Dat, start=list(b=3, c=2))

Nonlinear regression model
  model: y ~ F1(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c)
   data: Dat
    b     c 
3.026 2.041 
 residual sum-of-squares: 221

Number of iterations to convergence: 1 
Achieved convergence tolerance: 7.823e-10

    ## Changing c() for rbind()
    F2<- function(x_1, x_2, a, b,c){t(rbind(1,sin(x_1),cos(x_2)))%*%rbind(a,b,c)}

    ## Now nls() and nlrq() work properly
    nls_2<-nls(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
       data = Dat, start = list(b = 3, c = 2))

    nlrq_2<-nlrq(y ~ F2(x_1 = x1, x_2 = x2, a = 1, b, c),
         data = Dat, start = list(b = 3, c = 2), tau = 0.9)