R 高效的多维动态时间扭曲实现

以下是文献如何解释如何计算两个时间序列的多维动态时间扭曲：

 library(dtw)
 x<- cbind(1:10,1)
 y<- cbind(11:15,2)
 cxdist <-dist(x,y,method="euclidean")
 dtw(cxdist)$distance

库（dtw）
X
处理密集型计算时，始终要考虑<代码> Rcpp <代码>包。如果您想更快地获得欧几里德距离的距离矩阵，可以实现相应的
Rcpp
功能：

library(Rcpp)
library(inline)

# Rcpp function for euclidean distance
fastdist <- cxxfunction(signature(x="matrix", y="matrix"), plugin="Rcpp",
body='
  Rcpp::NumericMatrix dx(x);
  Rcpp::NumericMatrix dy(y);

  const int N = dx.nrow();
  const int M = dy.nrow();

  Rcpp::NumericMatrix res(N, M);

  for(int i=0; i<N; i++){
    for(int j=0; j<M; j++){
      res(i,j) = sqrt(sum((dx(i,_)-dy(j,_))*(dx(i,_)-dy(j,_))));
    }
  }

  return res;
')

现在我们可以转向文学的例子

library(dtw)

# EXAMPLE 1
x<- cbind(1:10,1)
y<- cbind(11:15,2)
# Check results
all.equal(fast.dist(x,y), dist(x,y,method="euclidean"), check.attributes=F)
# [1] "target is matrix, current is crossdist"
all.equal(fast.dist(x,y), matrix(dist(x,y,method="euclidean"), ncol=nrow(y)))
# [1] TRUE

我不能完全确定您的数据结构，但在任何情况下，您都可以根据需要准备变量

比较和基准：

library(rbenchmark)

all.equal(fast.dist(var1,var2), matrix(dist(var1,var2), ncol=N))
# [1] TRUE
benchmark(fast.dist(var1,var2), dist(var1,var2), order="relative")[,1:4]
#                    test replications elapsed relative
# 1 fast.dist(var1, var2)          100   0.081    1.000
# 2      dist(var1, var2)          100   0.246    3.037

fast。在这种情况下，dist
大约是
dist
的3倍。然而，当
N
增长时，相对速度将下降

还要注意的是，正如注释中提到的，
dtw
可以自己计算距离矩阵。然而，预先计算距离矩阵更有效。请参见下面的快速测试：

cxdist <- fast.dist(var1,var2)
benchmark(dtw(cxdist)$distance, dtw(var1,var2)$distance, order="relative")[,1:4]
#                       test replications elapsed relative
# 1     dtw(cxdist)$distance          100   0.476    1.000
# 2 dtw(var1, var2)$distance          100   0.736    1.546

cxdist那么，您需要高效地计算var1和var2之间的距离矩阵（欧几里德矩阵）（两者都是相同长度的三维数组）？例如，在
x之间，您能否澄清
inDf
与第一个示例的关系？是
var1t1
x
，还是
var2t1
y
，然后在其他两个时间段内再次重复？您是否希望在每个时间段计算每对变量的
dtw
距离？这些东西和图像有什么关系？除此之外，它看起来像是
dtw
计算
dist
本身，因此您不需要执行该步骤。第一个示例和第二个示例之间的差异是每个样本测量的变量数量。在第一种情况下，x和y都是同一唯一变量随时间变化的时间序列。在第二种情况下，每个x都有两个变量，两个时间序列。希望在第二个示例中更清楚，
cxdist
的维度是什么？据我所知，它们应该是
10x10
。因此，我们正在计算
var1
中10个三维点与
var2
中10个三维点之间的成对距离。这是正确的还是错误的？谢谢，回答得很好，很清楚。我不知道Rcpp。如果我想把这个应用到很多样品上，你有没有办法加快这个过程？@WAF谢谢。注意：如果您只对
$distance
感兴趣，则可以将
distance.only=T
传递到
dtw（）
——这样可以提高速度。至于在大量样本上应用代码。似乎
dtw（）
只使用一个内核，因此在多核系统或集群上批量运行处理可能会带来好处。请查看
foreach
软件包。
# EXAMPLE 2
set.seed(1234)
N <- 100
inDf <- data.frame(matrix(rnorm(6*N), ncol = 6))
colnames(inDf) <- c('var1t1','var2t1','var1t2','var2t2','var1t3','var2t3')

# Extracting variables
var1 <- inDf[,c("var1t1","var1t2","var1t3")]
var2 <- inDf[,c("var2t1","var2t2","var2t3")]

library(rbenchmark)

all.equal(fast.dist(var1,var2), matrix(dist(var1,var2), ncol=N))
# [1] TRUE
benchmark(fast.dist(var1,var2), dist(var1,var2), order="relative")[,1:4]
#                    test replications elapsed relative
# 1 fast.dist(var1, var2)          100   0.081    1.000
# 2      dist(var1, var2)          100   0.246    3.037

cxdist <- fast.dist(var1,var2)
benchmark(dtw(cxdist)$distance, dtw(var1,var2)$distance, order="relative")[,1:4]
#                       test replications elapsed relative
# 1     dtw(cxdist)$distance          100   0.476    1.000
# 2 dtw(var1, var2)$distance          100   0.736    1.546