Random 概率为三分之一的随机数_Random_Probability

Random 概率为三分之一的随机数

random

Random 概率为三分之一的随机数,random,probability,Random,Probability,使用1位随机生成器（给出1或0），创建一个函数，该函数将以相同的概率返回0、1或2。正如注释中已经推导出的OP，解决方案是生成两个随机位并执行以下操作：如果我们得到00，则返回0（25%的几率）如果我们得到01，则返回1（25%几率）如果我们得到10，则返回2（25%几率）如果我们得到11，则再次生成两个随机位（25%几率）现在，有两个问题值得思考如果程序永远运行呢这在理论上是可能的，但在实践中不会发生。我们需要生成序列11，11，11，11，。。。永远由于获得11的几率只

使用1位随机生成器（给出1或0），创建一个函数，该函数将以相同的概率返回0、1或2。

正如注释中已经推导出的OP，解决方案是生成两个随机位并执行以下操作：

如果我们得到
```
00
```
，则返回
```
0
```
（25%的几率）
如果我们得到
```
01
```
，则返回
```
1
```
（25%几率）
如果我们得到
```
10
```
，则返回
```
2
```
（25%几率）
如果我们得到
```
11
```
，则再次生成两个随机位（25%几率）

现在，有两个问题值得思考

如果程序永远运行呢

这在理论上是可能的，但在实践中不会发生。我们需要生成序列

，

，。。。永远

由于获得

的几率只有25%，因此连续获得两个

的几率为6.25%，因为

0.25*0.25=0.0625

。每个连续的

将另一个

0.25

的乘数添加到概率中。在得到真实答案之前生成十个

，概率约为

1e-6

（百万分之一），而且这个函数非常快，即使它确实发生了，也不是问题

重新生成两个位是否会影响我们想要的1/3概率

答案是否定的。可以假设生成两组随机位是独立的过程。这意味着知道前两位的答案并不能告诉我们下两位的答案

当我们决定再次开始生成过程时，就好像我们一开始从未做过一样，因为我们得到的最后一个结果与下一个结果无关

（实际上，这是不正确的，因为随机数生成器在引擎盖下是确定性的，但一个好的均匀RNG在反复测试时将具有这种独立性）。

，我可以提出不同的解决方案，仅从一个范围中选择一个数字，实际上，它们足以给出概率几乎相等的数字。但这是一个理论问题，我无法找到一个严格的解决方案。问问自己：如果我生成一些随机位，我是否需要为每个可能的结果分配

、

或

？还有什么我可以做的吗？一个可能的解决方案：我们可以很容易地用2位生成0..3；所以，我们这样做，如果我们有0..2的结果，我们使用它，如果我们有3，我们重复这个动作，直到我们得到0..2。这似乎有正确的概率，但如果单比特随机操作需要任何时间（在实践中总是如此），那么整个操作的时间在理论上是不受限制的。那么现在的问题是，这是否可能在有限的时间内实现？克里斯，我想我听不懂你的想法。。如果我们丢弃一些输出，它仍然会影响结果的概率。唯一能精确获得1/3的方法是拒绝采样。不过，只需使用大量位（比如32位）和mod，就可以获得足够的接近度。取决于应用程序是否需要精确。”平均而言，大约44%的几率需要至少重新运行该过程一次以生成随机数“不清楚”。。对于生成一个随机数，它应该是25%，对不起，这句话是无关的，可能会让人困惑，所以我删除了它。这就是至少重做一次实验的可能性。所以是重做一次的概率加上重做两次的概率加上重做三次的概率。。。所有这些概率加起来等于一个大于25%的数字。我可能在计算中出错了，但是。。。看起来接近33%。但这不是一个很重要的事实，所以如果你不明白的话，我会忽略它。