Random 采访问题：连续颜色少于三种的网格的确定时间随机着色

最近从FAANG的采访中得到了这个问题

在游戏Bejeweld中，3个或更多相同颜色的上/下/左/右导致爆炸。玩家将交换相邻的颜色以产生爆炸效果。创建一个随机生成器来填充电路板的颜色

我建议先生成电路板，然后如果电路板没有一种可能的方法来交换爆炸，我们可以通过交换一些颜色来创建爆炸。没关系

然后他深入到问题的随机生成部分，然后我建议使用一个集合和一个while循环来生成每种颜色。设置是我不想生成的颜色。然而，这将导致冲突，并且随机生成器可能永远持续下去，因为它具有不确定性的时间复杂性。他想让我制作一个随机发生器，它的时间复杂度确定，但仍然是随机的，同时避免在电路板上产生爆炸

我主要被困在这个问题上，关于随机确定性时间复杂度算法的内容似乎不多

编辑：

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找到一种生成NxM网格图随机着色的算法，在该算法中，允许两个相同颜色的连续节点，但不允许三个或更多，在确定时间（多项式时间）内运行，并且使用了两种以上的颜色。

我收到了以下信息：

这似乎很简单

• 从未着色的网格图开始
• 按从左到右、从上到下的明显顺序访问所有节点。在每个访问的节点上，为其选择任何颜色，该颜色不能完成同一颜色的三行三元组

始终可以为每个节点选择一种颜色，因为当前访问的节点最多可以完成两个可能的三元组（两个节点位于其左侧或其上方-其他方向尚未着色），因此最多不允许使用两个k>2颜色

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这个问题似乎不完整。可能有多少种颜色？我建议将这个问题建模为一个图，其中节点根据颜色进行编号。比如说，它有两种以上的颜色。这真的没关系。然后面试的问题被简化为：是否有一个多项式时间算法来随机生成一个图的着色，其中每个节点都是编号的[0，n）和三个或三个以上的相邻节点不存在，如果存在，是什么？NxM板，在确定性运行时不存在三种或三种以上相邻颜色的情况下，为板的每个元素随机生成颜色。假设可以使用两种以上的颜色。