Recursion 证明所有非递归语言都是无限的

我想知道上面这句话（标题）是真是假

以下是我已经拥有的： 非递归意味着不可判定

我读过这个

上面说：

如果一种语言是不可判定的（非递归的），那么肯定有一些字符串使TM无法停止。因此，它必须有无限个字符串使TM无法停止

这怎么能证明我的陈述[标题]？谁能给我解释清楚一点吗

谢谢

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另外，很抱歉给你带来了困惑。是TM表示图灵机。

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我的问题是：所有非递归语言都是无限的吗？

作为提示：证明所有有限语言都是正则的。所有的正规语言都是可判定的。从这句话的反面来看，所有不可判定（非递归）语言都是无限的

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希望这有帮助

你似乎有很多不同的概念。你想知道是

非递归==无限

还是

非递归==不可判定

还是

无限==不可判定

还是其他什么？另外，不要使用人们不太可能理解的缩写词（尽管我猜“TM”的意思是“图灵机器”，至少是基于问题域）。很抱歉造成混淆。是TM表示图灵机。我的问题是：所有非递归语言都是无限的吗@twalberg考虑一种语言，它的字母表由一个字符（称为a）和一个输出“P->a”组成。该语言接受单个输入，即a，并且肯定是非递归的，肯定是非无限的。所以，不，不是所有的非递归语言都是无限的……这个问题似乎离题了，因为它是关于可计算性理论的，在cs.stackexchange.com上更合适。