Recursion 理解Prolog“append”递归定义

我正在阅读，但我在理解书中介绍的append的递归定义时遇到了问题：

append([], List, List).
append([X|List1], List2, [X|Result]) :- append(List1, List2, Result).

例如：

?- append([a, b, c], [3, 2, 1], Result).
Result = [a, b, c, 3, 2, 1]

---

据我所知，这个定义说，结果列表应该包含第一个列表的头作为它的头，所以最初结果列表是[a]。然后，我们递归地在第一个和第三个参数的尾部运行append，保持第二个参数不变，所以第三个参数[a]应该包含新的第一个参数的头作为它的头，所以结果列表是[b，a]，它是向后的，所以很明显我没有正确地跟随。在某些情况下，第一个列表是[]，结果数组是[c，b，a]，因此我们使用基本情况：

append([], List, List).

所以附加[]，[3，2，1]，[c，b，a]，这毫无意义。如果在整个定义中没有对第二个列表执行任何操作，我也不了解如何考虑第二个列表的内容

---

[…]定义说，结果列表应包含第一个列表的头作为其头，因此最初结果列表为[a]

就像你提到的，定义说结果列表的头是a，但并不是说整个列表是[a]。此外，此列表不会作为参数传递给递归调用

结果列表定义为[X | Result]，因此在本例中，X与a统一。我们还不知道关于结果的任何信息，但我们将其作为第三个参数传递给递归调用。因此，总的来说，这意味着输出将是a，后面是递归调用的输出

b和c的步骤完全相同，因此可以想象堆栈如下：

R = [a|R1]
R1 = [b|R2]
R2 = [c|R3]

或者，变平：[a |[b |[c | R3]]。现在注意顺序是否正确

现在唯一剩下的问题是什么是R3？这里的第一个参数是空列表，所以我们讨论了基本情况。这只是说，如果第一个列表为空，则结果是第二个列表。 所以R3=[3,2,1]。在此之后，堆栈展开并将附加列表作为输出提供给您

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[…]定义说，结果列表应包含第一个列表的头作为其头，因此最初结果列表为[a]

就像你提到的，定义说结果列表的头是a，但并不是说整个列表是[a]。此外，此列表不会作为参数传递给递归调用

结果列表定义为[X | Result]，因此在本例中，X与a统一。我们还不知道关于结果的任何信息，但我们将其作为第三个参数传递给递归调用。因此，总的来说，这意味着输出将是a，后面是递归调用的输出

b和c的步骤完全相同，因此可以想象堆栈如下：

R = [a|R1]
R1 = [b|R2]
R2 = [c|R3]

或者，变平：[a |[b |[c | R3]]。现在注意顺序是否正确

现在唯一剩下的问题是什么是R3？这里的第一个参数是空列表，所以我们讨论了基本情况。这只是说，如果第一个列表为空，则结果是第二个列表。 所以R3=[3,2,1]。在此之后，堆栈展开并将附加列表作为输出提供给您。

在我看来，这样的操作性阅读将使您远离逻辑编程的真正优势，因为它将使您非常容易从输入和输出的角度思考，就像在函数式编程中一样。这样一种程序性的甚至功能性的解读过于有限，因为它不能公正地对待关系的全部普遍性

此外，正如你们已经注意到的，从操作上阅读这个定义是非常困难的。Prolog的精确调用流程非常复杂，对于初学者和专家来说，一般来说都很难理解

在我看来，思考你的定义的一个好方法是考虑这两个分句，理解它们的含义，引导我们进行一个声明性阅读。 首先，考虑：

append([], List, List).

这仅仅说明了什么是有效的，并且很容易被认为是正确的：如果第一个列表为空，那么第二个列表与第三个列表相同

注意措辞：我们甚至没有提到结果列表，因为所有参数都可以指定或不指定

接下来，考虑第二句：

append([X|List1], List2, [X|Result]) :- append(List1, List2, Result).

按原样阅读：-即&leftarrow；。因此，这表示：

如果appendList1、List2、Result保持不变，那么append[X | List1]，List2[X | Result]也保持不变

同样，这很容易被认为是正确的，并且允许在所有方向上都适用的读数

在此，你可以考虑结果是否是第三个论点的好名字，而且，正如@威尼斯正确指出的，即使附加/ 3是否是一个很好的名字来描述这个关系。

在我看来，这样的操作性阅读会使你偏离逻辑编程的真正优势，由于这将使人们极有可能从投入和产出的角度来思考问题，李说 在函数式编程中。这样一种程序性的甚至功能性的解读过于有限，因为它不能公正地对待关系的全部普遍性

此外，正如你们已经注意到的，从操作上阅读这个定义是非常困难的。Prolog的精确调用流程非常复杂，对于初学者和专家来说，一般来说都很难理解

在我看来，思考你的定义的一个好方法是考虑这两个分句，理解它们的含义，引导我们进行一个声明性阅读。 首先，考虑：

append([], List, List).

这仅仅说明了什么是有效的，并且很容易被认为是正确的：如果第一个列表为空，那么第二个列表与第三个列表相同

注意措辞：我们甚至没有提到结果列表，因为所有参数都可以指定或不指定

接下来，考虑第二句：

append([X|List1], List2, [X|Result]) :- append(List1, List2, Result).

按原样阅读：-即&leftarrow；。因此，这表示：

如果appendList1、List2、Result保持不变，那么append[X | List1]，List2[X | Result]也保持不变

同样，这很容易被认为是正确的，并且允许在所有方向上都适用的读数

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在此，您可以考虑结果是否是第三个参数的好名字，而且，正如@威尼斯正确指出的，即使附加/ 3是否是一个好的名称来描述这个关系。

因为定义是尾递归，所以没有堆栈展开，因为定义是尾部递归，所以没有堆栈展开。。该定义指出，结果列表应包含第一个列表的头作为其头，因此最初结果列表是[a | Result]，其中结果尚未实例化。然后，Result被实例化为[b | Result2]，因此整个列表将被更多地称为[a，b | Result2]。append/3的定义是递归的，这一事实与此无关。您可以跟踪您的查询，并且可以准确地看到在每个递归级别发生了什么，也许您已经没有什么可问的了。这里重要的是谓词定义了三个参数中的每一个必须包含的内容，以便谓词本身在求值时能够成功。@mat的回答详细解释了这一点，我只是觉得重申不会有什么坏处。定义说结果列表应该包含第一个列表的头作为它的头，所以最初结果列表是[a | Result]，其中Result尚未实例化。然后，Result被实例化为[b | Result2]，因此整个列表将被更多地称为[a，b | Result2]。append/3的定义是递归的，这一事实与此无关。您可以跟踪您的查询，并且可以准确地看到在每个递归级别发生了什么，也许您已经没有什么可问的了。这里重要的是谓词定义了三个参数中的每一个必须包含的内容，以便谓词本身在求值时能够成功。@mat的回答详细地解释了这一点，我只是觉得重申不会有什么坏处。。。。或者append是否也是关系的好名字，例如append；所以我们可以阅读，[A | B]，C，[A | D]被附加，当B，C，D被附加时。谢谢，它被更正了！。。。或者append是否也是关系的好名字，例如append；所以我们可以阅读，[A | B]，C，[A | D]被附加，当B，C，D被附加时。谢谢，它被更正了！