Recursion 递归方法的大O

我很难确定简单递归方法的大O。我不知道当一个方法被多次调用时会发生什么。我会更具体地说明我的困惑，但目前我正试图回答一些硬件问题，为了不想作弊，我要求任何回复本文的人提出一个简单的递归方法，并对所述方法的大O提供一个简单的解释。（最好是用我正在学习的Java语言。）

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谢谢。

您也可以递归地定义顺序。例如，假设你有一个函数f。计算f（n）需要k步。现在要计算f（n+1）。假设f（n+1）调用f（n）一次，然后f（n+1）采取k+一些恒定的步骤。每次调用都会采取一些额外的常量步骤，因此此方法是O（n）

现在看另一个例子。假设您通过添加前面的两个结果天真地实现了斐波那契：

fib(n) = { return fib(n-1) + fib(n-2) }

现在假设你可以用大约k步计算fib（n-2）和fib（n-1）。要计算fib（n），需要k+k=2*k步。现在假设你想计算fib（n+1）。所以你需要两倍于fib（n-1）的步骤。这似乎是O（2^N）

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诚然，这不是很正式，但希望通过这种方式你能有一点感觉。

你可能想参考寻找递归方法大O的主定理。以下是维基百科的文章：

你想把递归问题想象成一棵树。然后，考虑树的每一级和所需的工作量。问题通常分为三类，根重（第一次迭代>>树的其余部分）、平衡（每个级别的工作量相等）、叶重（最后一次迭代>>树的其余部分）

以合并排序为例：

define mergeSort(list toSort):
    if(length of toSort <= 1):
        return toSort
    list left = toSort from [0, length of toSort/2)
    list right = toSort from [length of toSort/2, length of toSort)
    merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

定义合并排序（列表到排序）：
如果（toSort的长度实际上与递归无关，而与大O表示法有关。如果可以递归编写，就可以编写它iteratively@MStodd不一定。尝试迭代遍历二叉树。@Drise您可能需要一个堆栈，但这是可能的。递归只是将堆栈隐藏在调用堆栈中。@Drise稍后。重点是帮助OP完善他们的问题。这可能是一个很好的概念化方法的重复。再次，我会投票支持你——但我还没有到15分。在这里添加一个有用的链接：我会投票支持你，但我的声誉还不够高。这确实有帮助。我将关注主定理。谢谢。@user1333461如果这是帮助的话请接受他的回答。