Recursion 科赫曲线波夫雷码

以下是我正在尝试消化的povray代码：

#include "colors.inc"

camera {
    location <4, 0, -10>
    look_at  <4, 0,  0>
} 


background{White}

light_source { <10, 10, 5> color White} 
light_source { <0, 20, 0> color White} 

//********************** Turtle Position ****************************      
// These represent the position and angle of the turtle
#declare cylinderWidth=.1;           
#declare locx = 0;
#declare locy = 0;
#declare myAngle = 0;   

//************************* Macros **********************************  
// This is a macro that moves the turtle forward by a distance s.
#macro kmove(s)    
   #declare locx_new = locx + s*cos(radians(myAngle));
   #declare locy_new = locy + s*sin(radians(myAngle));  
   cylinder { <locx, locy, 0>,    <locx_new, locy_new, 0>, s*cylinderWidth}
   #declare locx = locx_new;
   #declare locy = locy_new;   
#end


// This is a macro that is recursive for moving the turtle around. 
#macro koch(s, recursion_depth)
    #if (recursion_depth > 0)
        union {       
            object { koch(s/3,  recursion_depth-1)  }
            object {
                 #declare myAngle = myAngle + 60;
                 koch(s/3,  recursion_depth-1)   
                }    
            object {
                #declare myAngle = myAngle -120; 
                koch(s/3,  recursion_depth-1)    
            }
            object {   
                #declare myAngle = myAngle + 60;   
                koch(s/3,  recursion_depth-1)  
            } 

        }
    #else
        kmove(s);
    #end
#end  


//************************* Parameters  **********************************  
// This sets the number of levels of recursion
#declare myDepth = 0;                      

// This is the distance along x that the turtle moves. 
#declare mySize = 8; 

//*********************** DRAW THE TURTLE!!  ******************************* 
// This is the command for actually drawing the Turtle's path based in the
// distance and levels of recursion.
object{
  koch(mySize,myDepth) 
  pigment { color Blue }   
} 

#包括“colors.inc”
摄像机{
位置
看看
} 
背景{白色}
光源{白色}
光源{白色}
//**********************海龟位置******************************************
//这些代表海龟的位置和角度
#声明cylinderWidth=.1；
#宣布locx=0；
#声明locy=0；
#声明myAngle=0；
//*************************宏***************************************************
//这是一个将海龟向前移动s距离的宏。
#宏kmove（s）
#声明locx_new=locx+s*cos（弧度（myAngle））；
#声明locy_new=locy+s*sin（弧度（myAngle））；
圆柱体{，s*圆柱体宽度}
#宣布locx=locx_为新；
#宣布locy=locy_为新；
#结束
//这是一个用于移动海龟的递归宏。
#宏科赫（s，递归深度）
#如果（递归深度>0）
联合{
对象{koch（s/3，递归\u depth-1）}
反对{
#声明myAngle=myAngle+60；
科赫（s/3，递归深度-1）
}    
反对{
#声明myAngle=myAngle-120；
科赫（s/3，递归深度-1）
}
对象{
#声明myAngle=myAngle+60；
科赫（s/3，递归深度-1）
} 
}
#否则
科摩夫(s)；
#结束
#结束
//*************************参数************************************************
//这将设置递归的级别数
#声明myDepth=0；
//这是海龟沿着x移动的距离。
#声明mySize=8；
//***********************画乌龟！！***************************************************
//这是一个命令，用于基于
//距离和递归级别。
反对{
科赫（mySize，myDepth）
颜料{颜色蓝}
} 

我不理解的是涉及if语句的宏“koch”。它如何制造气缸，因为它不涉及功能kmove（s）。似乎每次迭代都会生成三条线段，每条线段的长度为s/3；然后它将它们旋转一个角度。但当它甚至不涉及kmove时，它是如何做到这一点的

还有，为什么没有任何翻译命令？不是每次迭代都会产生重叠的线段吗

编辑：很明显，我在写这篇文章之前运行了代码，而且它确实有效。然而，正如我上面所说的，我想了解这段代码是如何工作的

它如何制造气缸，因为它不涉及功能kmove（s）

它确实涉及

#else

分支中的宏kmove，它在这里充当递归终止符

为什么没有任何翻译命令

圆柱体的位置在其创建过程中直接控制：

cylinder { <locx, locy, 0>,    <locx_new, locy_new, 0>, s*cylinderWidth}

使用实际值而不是

s

形式参数引用。请注意，通过在该（非递归）序列上跟踪

loc

和

angle

变量的值，您甚至可以通过该序列消除它们的引用，从而产生以下其中一个

cylinder { <locx, locy, 0>,    <locx_new, locy_new, 0>, s*cylinderWidth}

圆柱体{，s*圆柱体宽度}

声明（当然，引用再次被值替换）

cylinder { <locx, locy, 0>,    <locx_new, locy_new, 0>, s*cylinderWidth}